題目列表(包括答案和解析)
四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)．只要善于觀察、樂(lè)于探索，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論．
問(wèn)題的提出：四邊形一條對(duì)角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線，將四邊形分成四個(gè)三角形，其中相對(duì)的兩對(duì)三角形的面積之積有何關(guān)系？你能探索出結(jié)論嗎？
(1)為了更直觀的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，我們不妨先在特殊的四邊形－－平行四邊形中，研究這個(gè)問(wèn)題：
已知：在
ABCD中，O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(如圖)，求證：S△OBC·S△OAD＝S△OAB·S△OCD
(2)有了(1)中的探索過(guò)程作參照，你一定能類比出在一般四邊形(如圖)中，解決問(wèn)題的辦法了吧！填寫(xiě)結(jié)論并寫(xiě)出證明過(guò)程．
已知：在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(如圖)
求證：________________
(3)在三角形中(如圖)，你能否歸納出類似的結(jié)論？若能，用文字?jǐn)⑹瞿銡w納出的結(jié)論，并寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．
四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)，只要善于觀察、樂(lè)于探索，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論．問(wèn)題的提出：四邊形一條對(duì)角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線，將四邊形分成四個(gè)小三角形，其中相對(duì)的兩對(duì)三角形的面積之積有何關(guān)系？你能探索出結(jié)論嗎？
(1)為了更直觀的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，我們不妨先在特殊的四邊形——平行四邊形中，研究這個(gè)問(wèn)題：已知：在□ABCD中，O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(如圖①)求證：S△OBC·S△OAD＝S△OAB·S△OCD．
(2)有了(1)中的探索過(guò)程作參照，你一定能類比出一般四邊形(如圖②)中，解決問(wèn)題的辦法了吧！填寫(xiě)結(jié)論并寫(xiě)出證明過(guò)程．
已知：在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)．(如圖②)
求證：________．
證明：
(3)在三角形中(如圖③)，你能否歸納出類似的結(jié)論？若能，用文字?jǐn)⑹瞿銡w納出的結(jié)論，并寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．
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