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下列各組圖形中.既是軸對稱圖形.又是中心對稱圖形的是( ) A． 平行四邊形.菱形.正方形 B．等腰梯形.矩形.正方形 C．等邊三角形.矩形.圓 D．菱形.正方形.圓 Ⅱ. [嘗試] 例1.如圖.把一張矩形紙片ABCD沿BD對折.使點C落在E處.BE與AD相交于O.寫出一組相等的線段 分析:本題是開放性問題,答案不唯一,可采用兩種方法: (1) 從條件入手,根椐對稱性質(zhì).全等性質(zhì).矩形的性質(zhì)等. 逐步深入分析.發(fā)現(xiàn)需要的結(jié)論, (2) 通過觀察.比較找出可能相等的線段.再論證. 解:BE=BC或CD=ED或AB=ED或OB=OD或OA=OE . 提煉:折疊的問題實質(zhì)就是對稱的問題.在折疊的問題中折痕所在的直線就是對稱軸.在折痕兩側(cè)互相重合的部分是全等的圖形.從而可以得到許多相等的邊.角. 例2. 如圖. ABCD的對角線AC的垂直平分線與AD.BC分別交于E.F. 求證:四邊形AFCE是菱形 分析: 由于四邊形AFCE的對角線互相垂直.那么只需證明對角線互相平 分即可.故只需證OE=OF.而這可由證明△AOE≌△COF得到. 證:(略) 提煉:解決此題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確理解題意.EF是線段AC的垂直平分線.另一種方法證完后還可問學(xué)生.還有其他方法嗎?注重一題多解.激活學(xué)生的思維. 例3.如圖.兩個四邊形中.∠ADB=∠ACB=90º.E.F分別是DC.AB的中點. (1) 觀察兩個圖形.你發(fā)現(xiàn)了什么?在下面橫線上簡要寫出你的發(fā)現(xiàn) (2) 試猜想EF與DC在位置上有無特殊關(guān)系?如有.請證明,如沒有.請說明理由. 分析:(1)認(rèn)真審題.注意圖形位置的變化,(2)由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知.連結(jié)FC.FD.可得FC=1/2AB=FD.又已知CE=DE.根據(jù)等腰三角形的三線合一可得EF垂直CD. 略解:中Rt△ACB由圖(1)中Rt△ACB沿AB翻折180º而得到. (2)EF是CD的中垂線.理由略. 提煉:要能體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.合理添加輔助線.化難為易. 例4. 已知直角梯形ABCD中.AD∥BC.AB⊥BC.AB=6. AD=8.∠C=45º.有一點P從D向A以每秒1個單位的 速度行動.有一點Q從B向C以每秒1.5個單位的速度 行動.問:在運動過程中四邊形PQCD能成為特殊的四邊 形嗎?什么時候成為怎樣特殊的四邊形? 分析:由于AD∥BC.四邊形PQCD能否成為特殊的四邊形.只需看點P.點Q在運動過程中四邊形PQCD的對邊或鄰邊能否相等.因此需分情況討論并計算. 解略(當(dāng)t= 5.6秒 時.四邊形PQCD為平行四邊形,當(dāng)t=0.8秒時.四邊形PQCD為等腰梯形,當(dāng)t=3.2 秒 時.四邊形PQCD為直角梯形.) 提煉:要注意數(shù)形結(jié)合和分類思想.同時考慮問題要全面.防止遺漏. Ⅲ.[小結(jié)]: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列各組圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是


  1. A.
    平行四邊形、菱形、正方形
  2. B.
    等腰梯形、矩形、正方形
  3. C.
    等邊三角形、矩形、圓
  4. D.
    菱形、正方形、矩形

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下列各組圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是

[　　]

A．平行四邊形、菱形、正方形

B．等腰梯形、矩形、正方形

C．等邊三角形、矩形、圓

D．菱形、正方形、矩形

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10、下列各組圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的一組是（　　）

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下列各組圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的一組是（　�。�
A．正方形、菱形、矩形、平行四邊形
B．正三角形、正方形、菱形、矩形
C．正方形、矩形、菱形
D．平行四邊形、正方形、等腰三角形

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下列各組圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的一組是（ ）
A．正方形、菱形、矩形、平行四邊形
B．正三角形、正方形、菱形、矩形
C．正方形、矩形、菱形
D．平行四邊形、正方形、等腰三角形

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