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已知二階矩陣M有特征值=8及對應(yīng)的一個特征向量e1=.并且矩陣M對應(yīng)的變換將點. 求直線l:x-y+1=0在矩陣M的變換下的直線l′的方程. 解 設(shè)M=.則=8=. 故=. 故 聯(lián)立以上兩方程組解得a=6,b=2,c=4,d=4, 故M=. 設(shè)點(x.y)是直線l上的任一點.其在矩陣M的變換下對應(yīng)的點的坐標(biāo)為. 則==. 即x=x′-y′,y=-x′+y′, 代入直線l的方程后并化簡得x′-y′+2=0, 即x-y+2=0. 所以變換后的直線方程為x-y+2=0. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應(yīng)的一個特征向量
e
1=
1 
1 
，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（-2，4）．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個特征值，及對應(yīng)的一個特征向量
e
2的坐標(biāo)之間的關(guān)系．
（3）求直線l：x-y+1=0在矩陣M的作用下的直線l′的方程．

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已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應(yīng)的一個特征向量
e1
=[
1
1
]，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（-2，4）．求矩陣M．

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已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應(yīng)的一個特征向量
e1
=[
 
1
1
]，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（-2，4）．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個特征值．

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已知二階矩陣M有特征值=8及對應(yīng)的一個特征向量e1=，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（-2，4）.

（1）求矩陣M；

（2）求矩陣M的另一個特征值及對應(yīng)的一個特征向量e2的坐標(biāo)之間的關(guān)系.

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已知二階矩陣M有特征值=8及對應(yīng)的一個特征向量e1=，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（-2，4）.求直線l:x-y+1=0在矩陣M的變換下的直線l′的方程.

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