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已知矩陣A=.其中a∈R.若點P(1.1)在矩陣A的變換下得到點P′. (1)求實數(shù)a的值, (2)求矩陣A的特征值及特征向量. 解(1)由= 得a+1=-3a=-4. 知A= 則矩陣A的特征多項式為 f()==(-1)2-4=2-2-3 令f()=0,得矩陣A的特征值為-1或3. 設(shè)矩陣A的特征向量為 當(dāng)=-1時.=(-1) 即,所以y=2x. ∴矩陣A的屬于特征值-1的一個特征向量為. 當(dāng)=3時.=3, 即,所以2x+y=0. ∴矩陣A的屬于特征值3的一個特征向量為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

從2008年9月12日含有三聚氰胺的“三鹿”嬰兒毒奶粉事件曝光后，國家質(zhì)檢部門加大了對各種乳制品的檢查力度．現(xiàn)隨機抽取某品牌乳制品企業(yè)的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設(shè)1件產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）為ξ．
（Ⅰ）求ξ的分布列及1件產(chǎn)品的平均利潤；
（Ⅱ）為了提高乳制品的質(zhì)量，國內(nèi)某名牌乳制品企業(yè)經(jīng)技術(shù)革新，雖然仍有四個等級的產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%．如果此時要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元，求三等品率最多是多少？

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（09年濟寧質(zhì)檢）（12分）

2008年奧運會在中國召開，某商場預(yù)計2008 年從1月份起前x個月，顧客對某種商品的需求總量件與月份的近似關(guān)系是：該商品的進價元與月份的近似關(guān)系是：

（1）寫出今年第x個月的需求量件與月份x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商品每件的售價為185元，若不計其他費用且每月都能滿足市場需求，則此商場今年銷售該商品的月利潤預(yù)計最大是多少元？

 

 

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（08年濱州市質(zhì)檢三理） 2008年中國北京奧運會吉祥物由5個“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮�，F(xiàn)有8個相同的盒子，每個盒子中放一只福娃，每種福娃的數(shù)量如下表：

福娃名稱

貝貝

晶晶

歡歡

迎迎

妮妮

數(shù)量

1

2

3

1

1

從中隨機地選取5只。

   （1）求選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率；

   （2）若完整地選取奧運會吉祥物記100分；若選出的5只中僅差一種記80分；差兩種記60分；以此類推。設(shè)表示所得的分?jǐn)?shù)，求的分布列和期望值。

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（09年日照質(zhì)檢）（12分）

        隨著國家征收燃油稅政策的調(diào)整，兩款1.1升排量的Q型車、R型車的銷量引起市場的關(guān)注。已知2008年1月Q型車的銷量為輛，通過分析預(yù)測，若以2008年1月為第1個月，其后兩年內(nèi)Q型車每月的銷量都將以1%的增長率增長，而R型車前n個月的銷售總量Tn大致滿足關(guān)系式：

   （I）求Q型車前n個月的銷售總量Sn的表達式；

   （2）這兩款車前n個月哪款車的銷售總量大？

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（08年濰坊市質(zhì)檢文） 設(shè)函數(shù)的值為              （    ）

    A．0              B．1              C．2              D．2008

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