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在平面直角坐標(biāo)系xOy中.設(shè)橢圓4x2+y2=1在矩陣A=對應(yīng)的變換下得到曲線F.求F的方程. 解 設(shè)P(x0,y0)是橢圓上任意一點(diǎn).點(diǎn)P(x0.y0)在矩陣A對應(yīng)的變換下變?yōu)辄c(diǎn)P′(,),則有 =.即所以 又因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓上.故4+=1, 從而()2+()2=1. 所以曲線F的方程為x2+y2=1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2008•江蘇二模）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB和△COD為兩等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0）（a＞0）．設(shè)△AOB和△COD的外接圓圓心分別為M，N．
（1）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；
（2）若直線AB截⊙N所得弦長為4，求⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）是否存在這樣的⊙N，使得⊙N上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線AB的距離為
2
？若存在，求此時(shí)⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說明理由．

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