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{a_n}為等比數(shù)列，求下列各值。
(1)已知：a₃+a₆=36，a₄+a₇=18，a_n=，求n；
(2)已知：a₂·a₈=36，a₃+a₇=15，求公比q；
(3)已知：a₁+a₂+a₃=7，a₁a₂a₃=8，求a_n。

{a_n}是由實數(shù)構(gòu)成的無窮等比數(shù)列，s_n=a₁+a₂+…+a_n，關(guān)于數(shù)列{s_n}，給出下列命題：①數(shù)列{s_n}中任意一項均不為0；②數(shù)列{s_n}中必有一項為0；③數(shù)列中或者任意一項不為0；或者有無窮多項為0；④數(shù)列{s_n}中一定不可能出現(xiàn)s_n=s_n+2；⑤數(shù)列{s_n}中一定不可能出現(xiàn)s_n=s_n+3；其中正確的命題是（　�。�

（2007•奉賢區(qū)一模）已知：函數(shù)f(x)=

x

ax+b

(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=

2

3

，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）數(shù)列{a_n}對n≥2，n∈N總有a_n=f（a_n-1），a₁=1；求證{

1

an

}為等差數(shù)列，并求出{a_n}的通項公式．
（3）是否存在這樣的數(shù)列{b_n}滿足：{b_n}為{a_n}的子數(shù)列（即{b_n}中的每一項都是{a_n}的項）且{b_n}為無窮等比數(shù)列，它的各項和為

1

2

．若存在，找出一個符合條件的數(shù)列{b_n}，寫出它的通項公式；若不存在，說明理由．