題目列表(包括答案和解析)
已知{an}是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a1和d均為實(shí)數(shù)，它的前n項(xiàng)和記作Sn,設(shè)集合A={(an,
)|n∈N*},B={(x,y)|
x2－y2=1,x,y∈R}.
試問下列結(jié)論是否正確，如果正確，請(qǐng)給予證明；如果不正確，請(qǐng)舉例說明
(1)若以集合A中的元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則這些點(diǎn)都在同一條直線上；
(2)A∩B至多有一個(gè)元素；
(3)當(dāng)a1≠0時(shí)，一定有A∩B≠
.
)|n∈N*},B={(x,y)|
x2－y2=1,x,y∈R}.
.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是R，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，恒有f(m＋n)＝f(m)f(n)，
且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f(x)＜1．
(1)求證：f(0)＝1，且當(dāng)x＜0時(shí)，有f(x)＞1；
(2)判斷f(x)在R上的單調(diào)性；
(3)設(shè)集合A＝{(x，y)|f(x2)f(y2)＞f(1)}，集合B＝{(x，y)|f(ax－y＋2)＝1，a∈R}，若A∩B＝
，求a的取值范圍．
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是R，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，恒有f(m＋n)＝f(m)f(n)，且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f(x)＜1．
(1)求證：f(0)＝1，且當(dāng)x＜0時(shí)，有f(x)＞1；
(2)判斷f(x)在R上的單調(diào)性；
(3)設(shè)集合A＝{(x，y)|f(x2)f(y2)＞f(1)}，
集合B＝{(x，y)|f(ax－y＋2)＝1，a∈R}，若A∩B＝
，求a的取值范圍．
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是R，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，恒有f(m＋n)＝f(m)f(n)，且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f(x)＜1．
(1)求證：f(0)＝1，且當(dāng)x＜0時(shí)，有f(x)＞1；
(2)判斷f(x)在R上的單調(diào)性；
⑶設(shè)集合A＝{(x，y)|f(x2)f(y2)＞f(1)}，集合B＝{(x，y)|f(ax－y＋2)＝1，a∈R}，若A∩B＝
，求a的取值范圍．
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