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(07年廣東卷理)甲、乙兩個袋子中均裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個紅球、2個白球，乙袋裝有1個紅球、5個白球�，F(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)抽取1個球，則取出的兩球是紅球的概率為______(答案用分?jǐn)?shù)表示)

(08年東城區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理)（13分）

甲、乙、丙三人進(jìn)行某項比賽，每局有兩人參加，沒有平局，在一局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為，比賽的規(guī)則是先由甲和乙進(jìn)行第一局的比賽，然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進(jìn)行下一局的比賽，在比賽中，有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利，比賽結(jié)束.

   （I）求只進(jìn)行兩局比賽，甲就取得勝利的概率；

   （II）求只進(jìn)行兩局比賽，比賽就結(jié)束的概率；

   （III）求甲取得比賽勝利的概率.

(08年紹興一中三模理)     甲、乙兩位同學(xué)各有五張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進(jìn)行游戲，當(dāng)出現(xiàn)正面朝上時甲贏得乙一張卡片，否則乙贏得甲一張卡片.規(guī)定擲硬幣的次數(shù)達(dá)9次時，或在此前某人已贏得所有卡片時游戲終止；設(shè)表示游戲終止時擲硬幣的次數(shù)；

    ⑴當(dāng)投擲硬幣五次時，求甲已贏得乙三張卡片的概率；

    ⑵求的數(shù)學(xué)期望E；

(08年莆田四中二模理)（12分）甲，乙兩人參加某電視臺舉辦的答題游戲，兩人分別各自從8道備選題中任抽取4道做答。已知8道題中甲答對每道題的概率都是，乙能答對其中的4道題。

（1）求甲，乙兩人都答對其中3道的概率；

（2）設(shè)甲答對題目的個數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。

(1)分別求ξ和η的期望；

(2)規(guī)定：若ξ＞η，則甲獲勝；若ξ＜η，則乙獲勝，分別求出甲和乙獲勝的概率．

(文)甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別為、．假設(shè)每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互之間也沒有影響．

(1)求甲連續(xù)射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率；

(2)求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；

(3)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則中止射擊．求乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率．