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. 是夾角為的單位向量.且..求及與的夾角. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知單位向量，的夾角為，且=2+k，=+，=-2；
（1）若A，B，D三點(diǎn)共線，求k的值；
（2）是否存在k使得點(diǎn)A、B、D構(gòu)成直角三角形，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由；
（3）若△ABC中角B為鈍角，求k的范圍．

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已知單位向量，的夾角為，且=2+k，=+，=-2；
（1）若A，B，D三點(diǎn)共線，求k的值；
（2）是否存在k使得點(diǎn)A、B、D構(gòu)成直角三角形，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由；
（3）若△ABC中角B為鈍角，求k的范圍．

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（1）已知
a
=（2x-y+1，x+y-2），
b
=（2，-2），①當(dāng)x、y為何值時(shí)，
a
與
b
共線？②是否存在實(shí)數(shù)x、y，使得
a
⊥
b
，且|
a
|=|
b
|？若存在，求出xy的值；若不存在，說明理由．
（2）設(shè)
i
和
j
是兩個(gè)單位向量，其夾角是90°，
a
=
i
+2
j
，
b
=-3
i
+
j
，若(k
a
-
b
)⊥(
a
+k
b
)，求實(shí)數(shù)k的值．

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（1）已知
a
=（2x-y+1，x+y-2），
b
=（2，-2），
①當(dāng)x、y為何值時(shí)，a與b共線？
②是否存在實(shí)數(shù)x、y，使得a⊥b，且|
a
|=|
b
|？若存在，求出xy的值；若不存在，說明理由．
（2）設(shè)
n
和
m
是兩個(gè)單位向量，其夾角是60°，試求向量
a
=2
m
+
n
和b=-3
m
+2
n
的夾角．

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（1）已知
a
=（2x-y+1，x+y-2），
b
=（2，-2），①當(dāng)x、y為何值時(shí)，
a
與
b
共線？②是否存在實(shí)數(shù)x、y，使得
a
⊥
b
，且|
a
|=|
b
|？若存在，求出xy的值；若不存在，說明理由．
（2）設(shè)
i
和
j
是兩個(gè)單位向量，其夾角是90°，
a
=
i
+2
j
，
b
=-3
i
+
j
，若(k
a
-
b
)⊥(
a
+k
b
)，求實(shí)數(shù)k的值．

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