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（2008•江蘇二模）設點F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左，右兩焦點，直線l為右準線．若在橢圓上存在點M，使MF₁，MF₂，點M到直線l的距離d成等比數(shù)列，則此橢圓離心率e的取值范圍是．

（2008•江蘇二模）如圖，AB是沿太湖南北方向道路，P為太湖中觀光島嶼，Q為停車場，PQ=5.2km．某旅游團游覽完島嶼后，乘游船回停車場Q，已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行駛，sinθ=

5

13

．游船離開觀光島嶼3分鐘后，因事耽擱沒有來得及登上游船的游客甲為了及時趕到停車地點Q與旅游團會合，立即決定租用小船先到達湖濱大道M處，然后乘出租汽車到點Q（設游客甲到達湖濱大道后能立即乘到出租車）．假設游客甲乘小船行駛的方位角是α，出租汽車的速度為66km/h．
（Ⅰ）設sinα=

4

5

，問小船的速度為多少km/h時，游客甲才能和游船同時到達點Q；
（Ⅱ）設小船速度為10km/h，請你替該游客設計小船行駛的方位角α，當角α余弦值的大小是多少時，游客甲能按計劃以最短時間到達Q．

（2008•江蘇二模）如圖，平面直角坐標系xOy中，△AOB和△COD為兩等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0）（a＞0）．設△AOB和△COD的外接圓圓心分別為M，N．
（1）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；
（2）若直線AB截⊙N所得弦長為4，求⊙N的標準方程；
（3）是否存在這樣的⊙N，使得⊙N上有且只有三個點到直線AB的距離為

2

？若存在，求此時⊙N的標準方程；若不存在，說明理由．

（2008•江蘇二模）在△ABC中，已知

AB

=（-1，2），

AC

=（2，1），則△ABC的面積等于．

（2008•江蘇二模）若命題p：?x∈R，2x²+1＞0，則該命題的否定是．