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21、已知定義域為R的函數f（x）滿足f（f（x）-x²+x）=f（x）-x²+x．
（I）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）；
（II）設有且僅有一個實數x₀，使得f（x₀）=x₀，求函數f（x）的解析表達式．

已知f（x）為偶函數，且x＞0時，f(x)=

1

a

-

1

x

(a＞0)．
（1）判斷函數f（x）在（0，∞）上的單調性，并證明；
（2）若f（x）在[

1

2

，2]上的值域是[

1

2

，2]，求a的值；
（3）求x∈（-∞，0）時函數f（x）的解析式．

（文科）已知函數f(x)=ax3+

1

2

x2-2x+c，在點(-

1

3

，f(-

1

3

))的切線與直線y=-2x+1平行，且函數的圖象過原點；
（1）求f（x）的解析式及極值；
（2）若g(x)=

1

2

bx2-x+d，是否存在實數b，使得函數g（x）與f（x）的兩圖象恒有三個不同的交點，且其中一個交點的橫坐標為-1？若存在，求出實數b的取值范圍，若不存在，說明理由．

義域分別是D_f，Dg的函數y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數h（x）=

f(x)•g(x)     (x∈Df且x∈Dg) f(x)     (x∈Df且x∉Dg) g(x)   (x∉Df且x∈Dg)

，
若函數f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．則函數h（x）的解析式為，函數h（x）的最大值為．