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已知函數(shù)f(x)= -x3+3x2+9x+a 的單調(diào)減區(qū)間, 在區(qū)間[-2.2].上的最大值為20.求它在該區(qū)間上的最小值. 解:(I)f′(x)= -3x2+6x+9 令f′(x)<0.解得x<-1或x>3 所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 (II)因為 所以 因為在上.所以f(x)在[-1.2]上單調(diào)遞增.又由于f(x)在 [-2.-1]上單調(diào)遞減.因此f在區(qū)間[-2.2]上的最大值和 最小值. 于是有22+a=20.解得a=-2 故f(x)= -x3+3x2+9x-2 因此f(-1)=1+3-9-2=-7 即函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2.2]上的最小值為-7. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

【練】

（1）（2005高考北京卷）已知函數(shù)f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a, （I）求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；（II）若f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．答案：（1）（－∞，－1），（3，＋∞）（2）－7

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