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3．體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法 重點(diǎn):求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題 難點(diǎn):求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題 教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì) 活動(dòng)1:1)若滿足條件求的最大值與最小值. 2)滿足線性約束條件的可行域中整點(diǎn)可行解為 . 3) 你能說(shuō)出解決線性規(guī)劃問(wèn)題的步驟嗎? 活動(dòng)2:營(yíng)養(yǎng)學(xué)家指出.成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供的碳水化合物.的蛋白質(zhì).脂肪.1kg食物A含有碳水化合物.蛋白質(zhì).脂肪.花費(fèi)28元,1kg食物B含有碳水化合物.蛋白質(zhì).脂肪.花費(fèi)21元.為了滿足營(yíng)養(yǎng)專家指出的日常飲食要求.同時(shí)使花費(fèi)最低.需要同時(shí)食用食物A和食物B多少kg? 問(wèn)題1.你能根據(jù)已知數(shù)據(jù)列表分析嗎? 問(wèn)題2:怎樣解決此實(shí)際問(wèn)題? 解:設(shè) 作出可行域: 答: 活動(dòng)3:某工廠生產(chǎn)甲.乙兩種產(chǎn)品.其產(chǎn)量分別為45個(gè)與55個(gè).所用原料分別為A.B兩種規(guī)格的金屬板.每張面積分別為2m與3m.用A種規(guī)格的金屬板可造甲種產(chǎn)品3個(gè).乙種產(chǎn)品5個(gè),用B種規(guī)格的金屬板可造甲.乙兩種產(chǎn)品各6個(gè).問(wèn)A.B兩種規(guī)格的金屬板各取多少?gòu)?才能完成計(jì)劃.并使總的用料面積最省? 活動(dòng)4:課內(nèi)練習(xí) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某鉆石的價(jià)值V（美元）與其重量W（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．
（1）寫(xiě)出V關(guān)于W的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把一顆鉆石切割成重量比為1：3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；
（3）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為M克拉和N克拉，試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：當(dāng)M=N時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大．（注：價(jià)值損失的百分率=
原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值原有價(jià)值
×100%；在切割過(guò)程中的重量損耗忽略不計(jì)）．

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（2012•藍(lán)山縣模擬）某企業(yè)的產(chǎn)品以往專銷歐美市場(chǎng)，在全球金融風(fēng)暴的影響下，歐美市場(chǎng)的銷量受到嚴(yán)重影響，該企業(yè)在政府的大力扶助下積極開(kāi)拓國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，并基本形成了市場(chǎng)規(guī)模；自2009年9月以來(lái)的第n個(gè)月（2009年9月為第一個(gè)月）產(chǎn)品的內(nèi)銷量、出口量和銷售總量（銷售總量=內(nèi)銷量與出口量的和）分別為bn、cn和an（單位：萬(wàn)件），依據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)形成如下?tīng)I(yíng)銷趨勢(shì)：bn+1=aan，
cn+1=an+b an2 （其中a、b為常數(shù)），已知a1=1萬(wàn)件，a2=1.5萬(wàn)件，a3=1.875萬(wàn)件．
（1）求a，b的值，并寫(xiě)出an+1與an滿足的關(guān)系式；
（2）試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)論證銷售總量an逐月遞增且控制在2萬(wàn)件內(nèi)；
（3）試求從2009年9月份以來(lái)的第n個(gè)月的銷售總量an關(guān)于n的表達(dá)式．

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國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值v（美元）與其重量w（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．
（Ⅰ）若把一顆鉆石切割成重量比為1：3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；
（Ⅱ）試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí)，按重量比為1：1切割，價(jià)值損失的百分率最大．
（注：價(jià)值損失的百分率=
原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值原有價(jià)值
×100%；在切割過(guò)程中的重量損耗忽略不計(jì)）

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（本小題滿分13分）某企業(yè)的產(chǎn)品以往專銷歐美市場(chǎng)，在全球金融風(fēng)暴的影響下，歐美市場(chǎng)的銷量受到嚴(yán)重影響，該企業(yè)在政府的大力扶助下積極開(kāi)拓國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，并基本形成了市場(chǎng)規(guī)模；自2009年9月以來(lái)的第n個(gè)月（2009年9月為第一個(gè)月）產(chǎn)品的內(nèi)銷量、出口量和銷售總量（銷售總量=內(nèi)銷量與出口量的和）分別為bn、cn和an(單位：萬(wàn)件)，依據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)形成如下?tīng)I(yíng)銷趨勢(shì)：bn + 1 =" a" an，cn + 1 =" an" + b an2 （其中a、b為常數(shù)），已知a1 = 1萬(wàn)件，a2 = 1.5萬(wàn)件，a3 = 1.875萬(wàn)件．
（1）求a，b的值，并寫(xiě)出an + 1與an滿足的關(guān)系式；
（2）試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)論證銷售總量逐月遞增且控制在2萬(wàn)件內(nèi)；
（3）試求從2009年9月份以來(lái)的第n個(gè)月的銷售總量an關(guān)于n的表達(dá)式．

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(本題滿分12分)國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值υ(美元)與其重量ω(克拉)的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．

(1)寫(xiě)出υ關(guān)于ω的函數(shù)關(guān)系式；(2)若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；(3)試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí)，按重量比為1∶1切割，價(jià)值損失的百分率最大．(注：價(jià)值損失的百分率 =  ×100％；在切割過(guò)程中的重量損耗忽略不計(jì))

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