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（2010•濟(jì)寧一模）ABCD為矩形，AB=3，BC=1，O為AB的中點(diǎn)，在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為（　�。�

（2010•聊城一模）如圖，在三棱錐P-ABC中，已知PC⊥平面ABC，點(diǎn)C在平面PBA內(nèi)的射影D在直線PB上．
（1）求證：AB⊥平面PBC；
（2）設(shè)AB=BC，直線PA與平面ABC所成的角為45°，求異面直線AP與BC所成的角；
（3）在（2）的條件下，求二面角C-PA-B的余弦值．

（2010•溫州一模）甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的概率為．

（2010•眉山一模）已知函數(shù)f（x）=ax³+x²-x+1，（a＞0）．
（I）f（x）在（2，+∞）上是否存在單調(diào)遞增區(qū)間，證明你的結(jié)論．
（II）若f（x）在(

1

3

，+∞)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2010•泰安一模）已知函數(shù)f(x)=

4cos4x-2cos2x-1

sin( π 4 +x)sin( π 4 -x)

（Ⅰ）求f(-

11π

12

)的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，

π

4

)時(shí)，求g(x)=

1

2

f(x)+sin2x的最大值和最小值．