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（2010•瀘州二模）已知首項為負的數(shù)列{a_n}中，相鄰兩項不為相反數(shù)，且前n項和為S_n=

1

4

(an-5)(an+7)．
（Ⅰ）證明數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設數(shù)列{

1

anan+1

}的前n項和為T_n，對一切正整數(shù)n都有T_n≥M成立，求M的最大值．

（2009•青浦區(qū)二模）（理）已知數(shù)列{a_n}，對于任意的正整數(shù)n，an=

1  (1≤n≤2009) -2•( 1 3 )n-2009 (n≥2010)

，設S_n表示數(shù)列{a_n}的前n項和．下列關于

lim

n→+∞

Sn的結論，正確的是（　�。�

（2010•上海）設n階方陣
A_n=

1          3           5         …    2n-1 2n+1  2n+3  2n+5  …  4n-1 4n+1  4n+3  4n+5  …  6n-1 …        …         …            …       … 2n(n-1)+1  2n(n-1)+3  2n(n-1)+5  …  2n2-1

任取A_n中的一個元素，記為x₁；劃去x₁所在的行和列，將剩下的元素按原來的位置關系組成n-1階方陣A_n-1，任取A_n-1中的一個元素，記為x₂；劃去x₂所在的行和列，…；將最后剩下的一個元素記為x_n，記S_n=x₁+x₂+…+x_n，則S_n=x₁+x₂+…+x_n，則

lim

n→∞

Sn

n3+1

=．

（2010•瀘州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且tanB=

2- 3

a2+c2-b2

，

BC

•

BA

=

1

2

．
（Ⅰ）求tanB的值；
（Ⅱ）求

2sin2 B 2 +2sin B 2 cos B 2 -1

cos( π 4 -B)

的值．

若（1-3x）²⁰¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），則

a1

4

+

a2

42

+…+

a2010

42010

=．