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[2010 •江蘇卷]在平面直角坐標(biāo)系中.如圖.已知橢圓的左.右頂點(diǎn)為A.B.右焦點(diǎn)為F.設(shè)過點(diǎn)T()的直線TA.TB與橢圓分別交于點(diǎn)M..其中m>0,. (1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足,求點(diǎn)P的軌跡, (2)設(shè).求點(diǎn)T的坐標(biāo), (3)設(shè),求證:直線MN必過x軸上的一定點(diǎn). [解析] 本小題主要考查求簡(jiǎn)單曲線的方程.考查方直線與橢圓的方程等基礎(chǔ)知識(shí).考查運(yùn)算求解能力和探究問題的能力. 解:.則:F. 由.得 化簡(jiǎn)得. 故所求點(diǎn)P的軌跡為直線. (2)將分別代入橢圓方程.以及得:M(2.).N(.) 直線MTA方程為:.即. 直線NTB 方程為:.即. 聯(lián)立方程組.解得:. 所以點(diǎn)T的坐標(biāo)為. (3)點(diǎn)T的坐標(biāo)為 直線MTA方程為:.即. 直線NTB 方程為:.即. 分別與橢圓聯(lián)立方程組.同時(shí)考慮到. 解得:.. 當(dāng)時(shí).直線MN方程為: 令.解得:.此時(shí)必過點(diǎn)D(1.0), 當(dāng)時(shí).直線MN方程為:.與x軸交點(diǎn)為D(1.0). 所以直線MN必過x軸上的一定點(diǎn)D(1.0). 若.則由及.得. 此時(shí)直線MN的方程為.過點(diǎn)D(1.0). 若.則.直線MD的斜率. 直線ND的斜率.得.所以直線MN過D點(diǎn). 因此.直線MN必過軸上的點(diǎn)(1.0). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2010•江西模擬）已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x有f(x+
π
4
)=f(-x)成立，則f(
π
8
)=-1，則實(shí)數(shù)b的值為（　�。�

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如果有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，am（m為正整數(shù)）滿足a1=am，a2=am-1，…，am=a1．即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列“例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對(duì)稱數(shù)列”．設(shè){bn}是項(xiàng)數(shù)為2m（m＞1，m∈N*）的“對(duì)稱數(shù)列”，并使得1，2，22，23，…，2m-1依次為該數(shù)列中連續(xù)的前m項(xiàng)，則數(shù)列{bn}的前2010項(xiàng)和S2010可以是
（1）22010-1     （2）21006-2       （3）2m+1-22m-2010-1
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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（2010•衡陽模擬）某地一個(gè)中型水庫，在無洪水時(shí)上游來水量a（立方米/小時(shí)），與發(fā)電用水量相同，水庫保持正常蓄水量m（萬立方米）．因?yàn)?月的大雨，上游形成48小時(shí)的洪水流入水庫，第20小時(shí)洪水到達(dá)高峰b（立方米/小時(shí)），以后逐步消退至正常水量a（立方米/小時(shí)）．為保證下游防洪，水庫攔蓄洪水（除正常發(fā)電用水外，不增加排水量），整個(gè)過程水庫蓄水量未超過最大蓄水量n（萬立方米）．下面流入水庫的流量g（t）與水庫蓄水量f（t）（t為小時(shí)）的圖象中，比較符合上述情況的一組是（　�。�

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（2010•河西區(qū)一模）如圖是2010年元旦晚會(huì)舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　�。�

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（2010•武清區(qū)一模）將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，便可以得到如下的“0-1三角”．在“0-1三角”中，從第1行起，設(shè)第n（n∈N*）次出現(xiàn)全行為1時(shí)，1的個(gè)數(shù)為an，則a3等于（　�。�

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