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108.[2010·巢湖市第一學期期末質(zhì)檢]已知橢圓的中心在原點.焦點在軸的非負半軸上.點到短軸端點的距離是4.橢圓上的點到焦點距離的最大值是6. (Ⅰ)求橢圓的標準方程和離心率, (Ⅱ)若為焦點關(guān)于直線的對稱點.動點滿足.問是否存在一個定點.使到點的距離為定值?若存在.求出點的坐標及此定值,若不存在.請說明理由. 解: (Ⅰ)設橢圓長半軸長及半焦距分別為.由已知得 . 所以橢圓的標準方程為. 離心率 (Ⅱ),設由得 化簡得.即 故存在一個定點.使到點的距離為定值.其定值為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(08年巢湖市質(zhì)檢二) 函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,且它的導函數(shù)的圖象是如圖所示的一條直線,則的圖象不經(jīng)過  (   )

A.第一象限                 B.第二象限

   C.第三象限                 D.第四象限

 

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(08年巢湖市質(zhì)檢二)(14分)設函數(shù).

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若當時,設函數(shù)圖象上任意一點處的切線的傾斜角為,求的取值范圍;

 (Ⅲ)若關(guān)于的方程在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個相異的實根,求實數(shù)的取值范圍。

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(08年巢湖市質(zhì)檢二)(14分)對于數(shù)列,定義為數(shù)列的一階差分數(shù)列,其中

.

(Ⅰ)若數(shù)列的通項公式,求的通項公式;

(Ⅱ)若數(shù)列的首項是1,且滿足.

①設,求數(shù)列的通項公式;

②求的前n項和.

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(08年巢湖市質(zhì)檢二)(12分)若函數(shù)的圖象與直線相切,并且切點的橫坐標依次成公差為的等差數(shù)列。

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若點圖象的對稱中心,且,求點的坐標。

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(08年巢湖市質(zhì)檢二理) (13分)已知點R(-3,0),點P在y軸上,點Q在x軸的正半軸上,點M在直線PQ上 ,且滿足,.

(Ⅰ)⑴當點P在y軸上移動時,求點M的軌跡C的方程;

(Ⅱ)設為軌跡C上兩點,且,N(1,0),求實數(shù),使,且.

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