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117．[2010·豐臺一模]在直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)到點(diǎn).的距離之和是.點(diǎn)的軌跡是與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn).不過點(diǎn)的直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn)和． ⑴求軌跡的方程, ⑵當(dāng)時(shí).求與的關(guān)系.并證明直線過定點(diǎn)． 解:⑴∵點(diǎn)到.的距離之和是.∴的軌跡是長軸為.焦點(diǎn)在軸上焦中為的橢圓.其方程為． ⑵將.代入曲線的方程.整理得 .因?yàn)橹本�與曲線交于不同的兩點(diǎn)和.所以 ① 設(shè)..則. ② 且.顯然.曲線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn).所以.．由.得． 將②.③代入上式.整理得．所以.即或．經(jīng)檢驗(yàn).都符合條件①.當(dāng)時(shí).直線的方程為．顯然.此時(shí)直線經(jīng)過定點(diǎn)點(diǎn)．即直線經(jīng)過點(diǎn).與題意不符．當(dāng)時(shí).直線的方程為． 顯然.此時(shí)直線經(jīng)過定點(diǎn)點(diǎn).且不過點(diǎn)．綜上.與的關(guān)系是:.且直線經(jīng)過定點(diǎn)點(diǎn)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2010•成都一模）已知a∈(0，π)，cos(π+a)=
3
5
，則sina=（　　）

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（2010•濟(jì)寧一模）某地區(qū)為了解中學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間（單位：h），隨機(jī)選擇了n位中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示，且從左到右的第1個(gè)、第4個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)小長方形的面積依次構(gòu)成公差為0.1的等差數(shù)列，又第一小組的頻數(shù)是10，則n=（　�。�

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（2010•溫州一模）已知函數(shù)f（x）=
a
2
x2-lnx，
（I） 若a=1，證明f（x）沒有零點(diǎn)；
（II）若f（x）≥
1
2
恒成立，求a的取值范圍．

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（2010•眉山一模）已知函數(shù)f（x）=ax3+x2-x+1，（a＞0）．
（I）f（x）在（2，+∞）上是否存在單調(diào)遞增區(qū)間，證明你的結(jié)論．
（II）若f（x）在(
13
，+∞)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（2010•河?xùn)|區(qū)一模）如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（　�。�

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