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在平面直角坐標系中.O為坐標原點.已知A(3,1).B.若點C滿足|+|＝|-|.則C點的軌跡方程是 ( ) A．x+2y-5＝0 B．2x-y＝0 C．(x-1)2+(y-2)2＝5 D．3x-2y-11＝0 解析:由|+|＝|-|知⊥.所以C點的軌跡是以A.B為直徑的兩個端點的圓.圓心坐標為線段AB的中點(1,2).半徑等于.所以C點的軌跡方程是(x-1)2+(y-2)2＝5. 答案:C 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點M （1，-3）、N（5，1），若點C滿足
OC
=t
OM
+（1-t）
ON
（t∈R），點C的軌跡與拋物線：y2=4x交于A、B兩點．
（1）求證：
OA
⊥
OB
；
（2）在x軸上是否存在一點P （m，0），使得過點P任作拋物線的一條弦，并以該弦為直徑的圓都過原點．若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知A（3，1），B（-1，3），若點C滿足|
AC
+
BC
|=|
AC
-
BC
|，則C點的軌跡方程是（　�。�
A、x+2y-5=0
B、2x-y=0
C、（x-1）2+（y-2）2=5
D、3x-2y-11=0

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在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點F、T、M、P滿足
OF
=(1，0)，
OT
=(-1，t)，
FM
=
MT
，
PM
⊥
FT
，
PT
∥
OF
．
（Ⅰ）當t變化時，求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若過點F的直線交曲線C于A，B兩點，求證：直線TA、TF、TB的斜率依次成等差數(shù)列．

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在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知
p
=(-1，2)，A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），其中0≤θ≤
π
2

（1）若
AB
⊥
p
，且|
AB
|=
5
|
OA
|，求向量
OB
；
（2）若向量
AC
∥
p
，當k為大于4的某個常數(shù)時，tsinθ取最大值4，求此時
OA
與
OC
夾角的正切值．

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在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、C三點滿足
OC
=
1
3
OA
+
2
3
OB

（Ⅰ）求證：A、B、C三點共線；
（Ⅱ）求
|
AC
|
|
CB
|
的值；
（Ⅲ）已知A（1，cosx）、B（1+cosx，cosx），x∈[0，
π
2
]f(x)=
OA
•
OC
-(2m+
2
3
)|
AB
|的最小值為-
3
2
，求實數(shù)m的值．

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