如圖所示的自動通風設施，其下部ABCD是等腰梯形，其中高為0.5米，AB=1米，CD=2a(a＞)米，上部CmD是個半圓，固定點E為CD的中點，△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和CD平行的伸縮橫桿，
(Ⅰ)設MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風窗EMN的通風研積S（平方米）表示成x的函數(shù)S=f(x)；
(Ⅱ)當MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風窗EMN的通風面積最大？并求出這個最大面積。

如圖，⊙O半徑為2，直徑CD以O為中心，在⊙O所在平面內(nèi)轉動，當CD 轉動時，OA固定不動，0°≤∠DOA≤90°，且總有BC∥OA，AB∥CD，若OA=4，BC與⊙O交于E，連AD，設CE為x，四邊形ABCD的面積為y．
（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；
（2）當x=2

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（3）時，求四邊形ABCD在圓內(nèi)的面積與四邊形ABCD的面積之比；
（4）當x取何值時，四邊形ABCD為直角梯形？連EF，此時OCEF變成什么圖形？（只需說明結論，不必證明）．