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已知等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且 2a₁+3a₂=1，

a

2 3

=9a₂a₆．
（Ⅰ） 求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè) b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求{

1

bn

}的前n項和T_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求使 

kn•2n+1

n+1

≥（7-2n）T_n恒成立的實數(shù)k的取值范圍．

（2013•合肥二模）巳知等比數(shù)列{a_n}的首項和公比都為2，且a₁，a₂分別為等差數(shù)列{b_n}中的第一、第三項．
（I）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（II）設(shè)C_n=

3	(log2a3n)bn

，求{c_n}的前n項和S_n．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=

5

6

，且an=

1

3

an-1+

1

3

（n∈N^*，n≥2）
（1）求證：數(shù)列{an-

1

2

}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項a_n；
（2）求{a_n}的前n項和S_n．