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例1 一等差數(shù)列共有9項(xiàng).第1項(xiàng)等于1.各項(xiàng)之和等于369.一等比數(shù)列也有9項(xiàng).并且它的第1項(xiàng)和最末一項(xiàng)與已知的等差數(shù)列的對應(yīng)項(xiàng)相等.求等比數(shù)列的第7項(xiàng)． 選題意圖:本題主要考查等差.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式． 解:設(shè)等差數(shù)列為{an}.公差為d.等比數(shù)列為{bn},公比為q. 由已知得:a=b=1,? 又b＝a.∴q＝81.∴q＝3. ∴b＝bq＝27.即等比數(shù)列的第7項(xiàng)為27． 說明:本題涉及的量較多.解答要理清關(guān)系.以免出錯．? 例2 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和=4+2(n∈N+).a=1. (1)設(shè)=-2,求證:數(shù)列為等比數(shù)列. (2)設(shè)Cn=,求證:是等差數(shù)列． 選題意圖:本題考查等差.等比數(shù)列的定義及邏輯推理能力． 證明:(1) =4+2, =4+2,相減得=4-4, ∴是以3為首項(xiàng).2為公比的等比數(shù)列.∴=3×2?. (2) ∵ ∴是以為首項(xiàng).為公差的等差數(shù)列． 說明:一個表達(dá)式中既含有又含有Sn.一般要利用 ＝-(n≥2).消去或.這里是消去了． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一等差數(shù)列共有9項(xiàng)，第1項(xiàng)等于1，各項(xiàng)之和等于369，一等比數(shù)列也有9項(xiàng)，并且它的第1項(xiàng)和最末一項(xiàng)與已知的等差數(shù)列的對應(yīng)項(xiàng)相等，求等比數(shù)列的第7項(xiàng)．

 

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一等差數(shù)列共有9項(xiàng)，第1項(xiàng)等于1，各項(xiàng)之和等于369，一等比數(shù)列也有9項(xiàng)，并且它的第1項(xiàng)和最末一項(xiàng)與已知的等差數(shù)列的對應(yīng)項(xiàng)相等，求等比數(shù)列的第7項(xiàng)．

 

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