若直線y=kx+2k與圓x²+y²+mx+4=0至少有一個交點，則m的取值范圍是（　�。�

動圓C的方程為x²+y²+2ax-4ay+5=0．
（1）若a=2，且直線y=3x與圓C交于A，B兩點，求弦長|AB|；
（2）求動圓圓心C的軌跡方程；
（3）若直線y=kx-2k與動圓圓心C的軌跡有公共點，求k的取值范圍．

（1）求證：對任何實數(shù)k，x²+y²-2kx-（2k+6）y-2k-31=0恒過兩定點，并求經(jīng)過該兩定點且面積最小的圓E的方程；
（2）若PA，PB為（1）中所求圓E的兩條切線，A、B為切點，求

PA

•

PB

的最小值．