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12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中.設(shè)二次函數(shù)f(x)＝x2+2x+b(x∈R)的圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn).經(jīng)過這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C. (1)求實(shí)數(shù)b的取值范圍, (2)求圓C的方程, (3)問圓C是否經(jīng)過某定點(diǎn)(其坐標(biāo)與b無關(guān))?請證明你的結(jié)論． 解:(1)顯然b≠0.否則.二次函數(shù)f(x)＝x2+2x+b的圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn).這與題設(shè)不符．由b≠0知.二次函數(shù)f(x)＝x2+2x+b的圖象與y軸有一個(gè)非原點(diǎn)的交點(diǎn)(0.b).故它與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn).從而方程x2+2x+b＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.因此方程的判別式4-4b>0.即b<1. 所以b的取值范圍是． (2)由方程x2+2x+b＝0.得x＝-1±. 于是.二次函數(shù)f(x)＝x2+2x+b的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是.(0.b)．設(shè)圓C的方程為x2+y2+Dx+Ey+F＝0. 因圓C過上述三點(diǎn).將它們的坐標(biāo)分別代入圓C的方程.得 解上述方程組.因b≠0. 得所以.圓C的方程為x2+y2+2x-(b+1)y+b＝0. (3)圓C過定點(diǎn)．證明如下: 假設(shè)圓C過定點(diǎn)(x0.y0)(x0.y0不依賴于b).將該點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓C的方程.并變形為x02+y02+2x0-y0+b(1-y0)＝0.式對所有滿足b<1(b≠0)的b都成立.必須有1-y0＝0.結(jié)合(*)式得x02+y02+2x0-y0＝0. 解得或經(jīng)檢驗(yàn)知.點(diǎn)均在圓C上. 因此.圓C過定點(diǎn)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖是某縣參加2008年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1，A2，…，A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）．圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～185cm（含160cm，不含185cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（　　）

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(2008年高考浙江卷改編)若cosα＋2sinα＝－，則tanα＝________.

 

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如圖是某縣參加2008年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1，A2，…，A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）．圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～185cm（含160cm，不含185cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（ ）

A．i＜9
B．i＜8
C．i＜7
D．i＜6

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如圖是某縣參加2008年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1，A2，…，A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）．圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～185cm（含160cm，不含185cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（ ）

A．i＜9
B．i＜8
C．i＜7
D．i＜6

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學(xué)校為制訂2008年高考工作計(jì)劃，決定對我校明年參加高考的考生進(jìn)行摸底，需要從應(yīng)屆理科、應(yīng)屆文科及補(bǔ)習(xí)班的同學(xué)中選取部分同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，應(yīng)該采取的抽樣方法是

A．分層抽樣                                                  B．抽簽法                  

C．隨機(jī)數(shù)表法                                               D．以上三種方法都可以

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