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則.依題意.對任意的m要使D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP.等價于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

以下5個命題：
①對實數p和向量
a
與
b
，恒有p(
a
-
b
)=p
a
-p
b
；
②對實數p、q和向量
a
，恒有(p-q)
a
=p
a
-q
a
；
③若p
a
=p
b
  (p∈R)，則
a
=
b
；
④若p
a
=q
a
  (p、q∈R)，則p=q；
⑤對任意的向量
a
 、 
b
，恒有
a
•
b
=
b
•
a
．
寫出所有真命題的序號
①②⑤
①②⑤
．

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下列命題正確的是
（2）（4）
（2）（4）

（1）已知p：
1
x+1
＞0，則￢p：
1
x+1
≤0
（2）不存在實數x∈R，使sinx+cosx=
π
2
成立
（3）命題p：對任意的x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：對任意的x∈R，x2+x+1≤0
（4）若p或q為假命題，則p，q均為假命題．

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（本小題滿分14分）若集合具有以下性質：

①，；

②若，則，且時，.

則稱集合是“好集”.

（Ⅰ）分別判斷集合，有理數集是否是“好集”，并說明理由；

（Ⅱ）設集合是“好集”，求證：若，則；

（Ⅲ）對任意的一個“好集”，分別判斷下面命題的真假，并說明理由.

命題：若，則必有；

命題：若，且，則必有；


 

 

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定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的

令⊙=下面說法錯誤的是

A. 若與共線，則⊙=0             

B. ⊙=⊙

C. 對任意的有⊙=（⊙）

D. （⊙） +（·）2=

 

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（本小題滿分13分）若集合具有以下性質：①②若，則，且時，.則稱集合是“好集”.

（Ⅰ）分別判斷集合，有理數集Q是否是“好集”，并說明理由；

（Ⅱ）設集合是“好集”，求證：若，則；

（Ⅲ）對任意的一個“好集”A，分別判斷下面命題的真假，并說明理由.

命題：若，則必有；

命題：若，且，則必有；

 

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