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（本小題滿分13分）

對于數(shù)列，若存在常數(shù)M＞0，對任意的，恒有

，則稱數(shù)列為數(shù)列。

（Ⅰ）首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請說明理由；

（Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，給出下列兩組判斷：

A組：①數(shù)列是B-數(shù)列,      ②數(shù)列不是B-數(shù)列；

B組：③數(shù)列是B-數(shù)列,      ④數(shù)列不是B-數(shù)列。

請以其中一組中的一個論斷為條件，另一組中的一個論斷為結(jié)論組成一個命題。判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）若數(shù)列是B-數(shù)列，證明：數(shù)列也是B-數(shù)列。

（本小題滿分13分）
對于數(shù)列，若存在常數(shù)M＞0，對任意的，恒有
，則稱數(shù)列為數(shù)列。
（Ⅰ）首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請說明理由；
（Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，給出下列兩組判斷：
A組：①數(shù)列是B-數(shù)列,     ②數(shù)列不是B-數(shù)列；
B組：③數(shù)列是B-數(shù)列,     ④數(shù)列不是B-數(shù)列。
請以其中一組中的一個論斷為條件，另一組中的一個論斷為結(jié)論組成一個命題。判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若數(shù)列是B-數(shù)列，證明：數(shù)列也是B-數(shù)列。

（2009湖南卷文）（本小題滿分13分）

對于數(shù)列,若存在常數(shù)M＞0,對任意的，恒有

,            

則稱數(shù)列為數(shù)列.

（Ⅰ）首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請說明理由;

（Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和.給出下列兩組判斷：

A組：①數(shù)列是B-數(shù)列,      ②數(shù)列不是B-數(shù)列;

B組：③數(shù)列是B-數(shù)列,      ④數(shù)列不是B-數(shù)列.

請以其中一組中的一個論斷為條件，另一組中的一個論斷為結(jié)論組成一個命題.

判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)若數(shù)列是B-數(shù)列，證明：數(shù)列也是B-數(shù)列。

 (2009湖南卷理)（本小題滿分13分）

對于數(shù)列若存在常數(shù)M＞0,對任意的，恒有     

則稱數(shù)列為B-數(shù)列

首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請說明理由;

請以其中一組的一個論斷條件，另一組中的一個論斷為結(jié)論組成一個命題

判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；

設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，給出下列兩組論斷；

A組：①數(shù)列是B-數(shù)列      ②數(shù)列不是B-數(shù)列

B組：③數(shù)列是B-數(shù)列      ④數(shù)列不是B-數(shù)列

請以其中一組中的一個論斷為條件，另一組中的一個論斷為結(jié)論組成一個命題。

判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；

（3） 若數(shù)列都是數(shù)列，證明：數(shù)列也是數(shù)列。

 (2009湖南卷理)（本小題滿分13分）

對于數(shù)列若存在常數(shù)M＞0,對任意的，恒有     

則稱數(shù)列為B-數(shù)列

首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請說明理由;

請以其中一組的一個論斷條件，另一組中的一個論斷為結(jié)論組成一個命題

判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；

設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，給出下列兩組論斷；

A組：①數(shù)列是B-數(shù)列      ②數(shù)列不是B-數(shù)列

B組：③數(shù)列是B-數(shù)列      ④數(shù)列不是B-數(shù)列

請以其中一組中的一個論斷為條件，另一組中的一個論斷為結(jié)論組成一個命題。

判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；

（3） 若數(shù)列都是數(shù)列，證明：數(shù)列也是數(shù)列。