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如圖.四棱錐F-ABCD的底面ABCD是菱形.其對角線AC=2.BD=.AE.CF都與平面ABCD垂直.AE=1.CF=2. (I)求二面角B-AF-D的大小, (II)求四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD公共部分的體積. 本小題主要考查直線與直線.直線與平面.平面與平面的位置關(guān)系.相交平面所成二面角以及空間幾何體的體積計算等知識.考查空間想象能力和推理論證能力.利用綜合法或向量法解決立體幾何問題的能力.本小題滿分13分. 解:連接AC.BD交于菱形的中心O.過O作OGAF. G為垂足.連接BG.DG.由BDAC.BDCF得BD平面ACF.故BDAF. 于是AF平面BGD.所以BGAF.DGAF.BGD為二面角B-AF-D 的平面角. 由. .得. 由.得 以A為坐標(biāo)原點...方向分別為x軸.y軸.z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系 設(shè)平面ABF的法向量.則由得 令.得. 同理.可求得平面ADF的法向量. 由知.平面ABF與平面ADF垂直.二面角B-AF-D的大小等于. (II)連EB.EC.ED.設(shè)直線AF與直線CE相交于點H.則四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD的公共部分為四棱錐H-ABCD.過H作HP⊥平面ABCD.P為垂足. 因為EA⊥平面ABCD.FC⊥平面ABCD..所以平面ACFE⊥平面ABCD.從而 由得. 又因為 故四棱錐H-ABCD的體積 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 18(本小題滿分12分)

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改進(jìn)后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的

生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù)。

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=

(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤,試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?

(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

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(18) (本小題滿分12分)(注意:在試用題卷上作答無效)在中,內(nèi)角A、b、c的對邊長分別為a、b、c.已知,且,求b.

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 18(本小題滿分12分)

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改進(jìn)后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的

生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù)。

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=

(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤,試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?

(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

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(07年安徽卷)(本小題滿分14分)

如圖,在六面體中,四邊形ABCD是邊 

長為2的正方形,四邊形是邊長為1的正方

形,平面,平面ABCD

求證: (Ⅰ)共面,共面.

(Ⅱ)求證:平面

(Ⅲ)求二面角的大小(用反三角函數(shù)值表示).

                                                             

 第(17)題圖

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(08年安徽信息交流文)(本小題滿分12分)某種項目的射擊比賽規(guī)定:開始時在距離目標(biāo)100m處射擊,如果命中記3分,同時停止射擊;若第一次射擊未命中目標(biāo),可以進(jìn)行第二次射擊,但目標(biāo)已在150m遠(yuǎn)處,這時命中記2分,同時停止射擊;若第二次射擊仍未命中,可以進(jìn)行第三次射擊,但目標(biāo)已在200m遠(yuǎn)處,這時命中記1分,同時停止射擊。已知M射手在100m處命中目標(biāo)的概率為,若他命中目標(biāo)的概率與距離的平方成反比,且各次射擊都是獨立的。

    (1)求M射手在150m處命中目標(biāo)的概率;

    (2)求M射手得1分的概率;

    (3)求M射手在三次射擊中命中目標(biāo)的概率.

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同步練習(xí)冊答案