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（2007•浦東新區(qū)一模）已知x、y∈R，

y≥|x-1| y≤-x+2 x≥0

，則目標(biāo)函數(shù)S=2x-y的最大值是．

（2007•浦東新區(qū)一模）若（1+tgθ）⁸展開式的第4項為7，則sin2θ的值為．

（2007•浦東新區(qū)一模）△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，BC=2

3

，則AB=．

（2007•浦東新區(qū)一模）（1）A、B、C為斜三角形ABC的三個內(nèi)角，tgA+tgB+1=tgAtgB．求角C；
（2）命題：已知A，B，C∈（0，π），若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC，則A+B+C=π．判斷該命題的真假并說明理由．
（說明：試卷中的“tgA”在試點教材中記為“tanA”）

（2007•浦東新區(qū)一模）對數(shù)列{a_n}，若存在正常數(shù)M，使得對任意正整數(shù)n，都有|a_n|＜M，則稱數(shù)列{a_n}是有界數(shù)列．下列三個數(shù)列：an=

1

3

(1-2n)；an=

2n+3

2n-3

；an=(

1

4

)n-(

1

2

)n中，為有界數(shù)列的個數(shù)是（　�。�