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設(shè)函數(shù). (1)求的單調(diào)區(qū)間; (2)若當(dāng)時(shí),(其中)不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍; (3)試討論關(guān)于的方程:在區(qū)間上的根的個(gè)數(shù). 解 (1)函數(shù)的定義域?yàn)? 1分 由得; 2分 由得, 3分 則增區(qū)間為,減區(qū)間為. 4分 (2)令得,由(1)知在上遞減,在上遞增, 6分 由,且, 8分 時(shí), 的最大值為,故時(shí),不等式恒成立. 9分 (3)方程即.記,則 .由得;由得. 所以g(x)在[0,1]上遞減.在[1.2]上遞增. 而g=3-2ln3.∴g 10分 所以.當(dāng)a＞1時(shí).方程無(wú)解, 當(dāng)3-2ln3＜a≤1時(shí).方程有一個(gè)解. 當(dāng)2-2ln2＜a≤a≤3-2ln3時(shí).方程有兩個(gè)解, 當(dāng)a=2-2ln2時(shí).方程有一個(gè)解, 當(dāng)a＜2-2ln2時(shí).方程無(wú)解. 13分 字上所述.a時(shí).方程無(wú)解, 或a=2-2ln2時(shí).方程有唯一解, 時(shí).方程有兩個(gè)不等的解. 14分 2007-2008年聯(lián)考題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009廣東卷理）一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知，成角，且，的大小分別為2和4，則的大小為(   )  A. 6           B. 2            C.               D.            

 

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（2009廣東卷理）一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知，成角，且，的大小分別為2和4，則的大小為           

A. 6                   B. 2                   C.                D.              

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2010年8月15日，為悼念甘肅舟曲特大山洪泥石流遇難同胞，某校升旗儀式中，先把國(guó)旗勻速升至旗桿頂部，停頓3秒鐘后再把國(guó)旗勻速下落到離桿頂約占全桿三分之一處．能正確反映這一過(guò)程中，國(guó)旗高度h（米）與升旗時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系的大致圖是（　�。�

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（2009•奉賢區(qū)一模）直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA1=2，D是B1C1的中點(diǎn)，求點(diǎn)C與平面A1BD的距離．

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（2012•宿州三模）某校一研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)宿州市工薪階層關(guān)于“樓市限購(gòu)令”態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們?cè)率杖腩l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如表：
月收入（單位：百元） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
贊成人數(shù) 4 8 12 5 3 1
（Ⅰ）完成下面的月收入頻率分布直方圖及2×2列聯(lián)表：
  月收入不低于55百元人數(shù) 月收入低于55百元人數(shù) 合計(jì)
贊成 a=
4
4
 c=
29
29
33
33
不贊成 b=
6
6
 d=
11
11
17
17
 
合計(jì)
10
10
40
40
50
50
 
（Ⅱ）若從月收入（單位：百元）在[15，25）和[65，75）內(nèi)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取1人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，求選中的2人中至少有1人贊成“樓市限購(gòu)令”的概率．

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