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       (1)求導(dǎo)數(shù)，并證明有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x₁、x₂;

       (2)若不等式f(x₁)+f(x₂)≤0成立，求a的取值范圍.

       (1)求導(dǎo)數(shù),并證明有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x₁、x₂;

       (2)若不等式f(x₁)+f(x₂)≤0成立，求a的取值范圍.

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為實(shí)數(shù)，.

（Ⅰ）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線的方程；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。

（08年威海市質(zhì)檢文） （14分）

已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值－4，使其導(dǎo)數(shù)的的取值范圍為，求：

（1）的解析式；

（2）若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．