題目列表(包括答案和解析)
某校高一年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)經(jīng)過研究，證明了以下兩個結(jié)論是完全正確的：①若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點P（a，b）成中心對稱圖形，則函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)；②若函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點P（a，b）成中心對稱圖形．請你利用他們的研究成果完成下列問題：| 1-x | 4x |
(1)利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等,經(jīng)過一系列的推理論證,最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立,這種證明方法是__________.
(2)從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步尋求使它成立的充分條件,直至最后,要把證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件為止,這種證明方法是__________.?
(3)假設(shè)原命題不成立,經(jīng)過正確的推理,最后得出矛盾,說明假設(shè)錯誤,從而證明原命題成立,這種證明方法為__________.
求由拋物線
與直線
及
所圍成圖形的面積.
【解析】首先利用已知函數(shù)和拋物線作圖，然后確定交點坐標(biāo)，然后利用定積分表示出面積為
，所以得到
,由此得到結(jié)論為
解：設(shè)所求圖形面積為
，則
=．即所求圖形面積為．
(2)從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步尋求使它成立的充分條件,直至最后,要把證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件為止,這種證明方法是__________.?
(3)假設(shè)原命題不成立,經(jīng)過正確的推理,最后得出矛盾,說明假設(shè)錯誤,從而證明原命題成立,這種證明方法為__________.
一般地，利用已知條件和某些已經(jīng)學(xué)過的定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理、論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做________，可用框圖表示為________．
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