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某汽車駕駛學(xué)校在學(xué)員結(jié)業(yè)前，對學(xué)員的駕駛技術(shù)進行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若學(xué)員小李獨立參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為

1

8

的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率超過

1

2

，且他直到參加第二次考核才合格的概率為

9

32

．
（1）求小李第一次參加考核就合格的概率p．；
（2）求小李參加考核的次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

某汽車駕駛學(xué)校在學(xué)員結(jié)業(yè)前，對學(xué)員的駕駛技術(shù)進行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若學(xué)員小李獨立參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為

1

8

的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率不超過

1

2

，且他直到第二次考核才合格的概率為

9

32

．
（1）求小李第一次參加考核就合格的概率P₁；
（2）求小李參加考核的次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．

《經(jīng)濟日報》1995年8月24日報道,記者采訪建設(shè)部部長侯捷,談工薪階層購房問題,侯部長說:“……造價每平方米1 000元左右，還可以采取個人購房抵押貸款的方式，解決一次性付款有困難的問題，比如首先支付40%的房款，剩下的分10年還清.”

根據(jù)上面提供的材料解答下面的問題:

若職工小李將全部積蓄的本息13 334元恰好付掉了40%的購房款,其余部分向銀行貸款支付.

(1)小李應(yīng)向銀行貸款多少元?(保留三個有效數(shù)字)

(2)若購房貸款年利率為10%,按復(fù)利計算,這筆貸款需從貸款之日起,每年按籌額各還一次,問小李每年應(yīng)還多少元?(精確到1元)

某汽車駕駛學(xué)校在學(xué)員結(jié)業(yè)前，對學(xué)員的駕駛技術(shù)進行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核。若學(xué)員小李獨立參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率不超過，且他直到參加第二次考核才合格的概率為。

（1）求小李第一次參加考核就合格的概率；

（2）求小李參加考核的次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。