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   （Ⅰ）證明;

（Ⅱ）猜測(cè)數(shù)列是否有極限？如果有，寫(xiě)出極限的值（不必證明）；

（Ⅲ）試確定一個(gè)正整數(shù)N，使得當(dāng)時(shí)，對(duì)任意b>0，都有

（本小題滿分12分）

已知不等式為大于2的整數(shù)，表示不超過(guò)的最大整數(shù). 設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)為正，且滿足

   （Ⅰ）證明

（Ⅱ）猜測(cè)數(shù)列是否有極限？如果有，寫(xiě)出極限的值（不必證明）；

（Ⅲ）試確定一個(gè)正整數(shù)N，使得當(dāng)時(shí)，對(duì)任意b>0，都有．

（湖北卷）（本小題滿分14分）

       已知不等式為大于2的整數(shù)，表示不超過(guò)的最大整數(shù). 設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)為正，且滿足

   （Ⅰ）證明

（Ⅱ）猜測(cè)數(shù)列是否有極限？如果有，寫(xiě)出極限的值（不必證明）；

（Ⅲ）試確定一個(gè)正整數(shù)N，使得當(dāng)時(shí)，對(duì)任意b>0，都有