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題型1:簡單不等式的求解問題 例1．(福建省福州市普通高中09年高三質(zhì)量檢查)已知 .則不等式 的解集是 ( ) A． B． C． D． 答案 C 8．如果那么的取值范圍是 . 答案: 解析:因 故 易錯(cuò)警示:利用真數(shù)大于零得x不等于 .從而正弦值就不等于.其實(shí)x等于時(shí)可取得該值. 例2．同學(xué)們都知道.在一次考試后.如果按順序去掉一些高分.那么班級的平均分將降低, 反之.如果按順序去掉一些低分.那么班級的平均分將提高. 這兩個(gè)事實(shí)可以用數(shù)學(xué)語 言描述為:若有限數(shù)列 滿足.則 . 和 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知關(guān)于x的不等式：-x2+3x＞|a（x-1）|．
（1）若a=1，求不等式的解集；
（2）若不等式只有一個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（1）解關(guān)于x的不等式
x+3x+1
≤2；
（2）記（1）中不等式的解集為A，函數(shù)g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定義域?yàn)锽．若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（1）設(shè)x1，x2，x3均為正實(shí)數(shù)，由（1）x1•
1
x1
≥1和（2）（x1+x2）（
1
x1
+
1
x2
≥4）成立，可以推測（x1+x2+x3）（
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
≥
 
；
（2）觀察（1）中不等式的規(guī)律，由此歸納出一般性結(jié)論是
 
．

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用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
13
24
（n＞2）”時(shí)的過程中，由n=k到n=k+1時(shí)，不等式的左邊（　�。�
A、增加了一項(xiàng)
1
2(k+1)
B、增加了兩項(xiàng)
1
2k+1
+
1
2(k+1)
C、增加了兩項(xiàng)
1
2k+1
+
1
2(k+1)
，又減少了一項(xiàng)
1
k+1
D、增加了一項(xiàng)
1
2(k+1)
，又減少了一項(xiàng)
1
k+1

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用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
13
24
的過程中，由n=k推導(dǎo)n=k+1時(shí)，不等式的左邊增加的式子是
1
(k+1)+k
+
1
(k+1)+(k+1)
-
1
k+1
1
(k+1)+k
+
1
(k+1)+(k+1)
-
1
k+1
．

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