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（本小題滿分16分）

某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在

40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)p與聽(tīng)課時(shí)間t（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖

所示的曲線．當(dāng)時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時(shí)，曲線

是函數(shù)(，)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)p大于80時(shí)學(xué)習(xí)效果最佳．

（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；

（2）教師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(本小題滿分12分）

我校高三年級(jí)進(jìn)行了一次水平測(cè)試.用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),準(zhǔn)備進(jìn)行分析和研究.經(jīng)統(tǒng)計(jì)成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下:

 [40,50), 2;   [50,60), 3;  [60,70), 10;  [70,80), 15;   [80,90), 12;  [90,100], 8.

（Ⅰ）完成樣本的頻率分布表；畫(huà)出頻率分布直方圖.

（Ⅱ）估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例；

（Ⅲ）請(qǐng)你根據(jù)以上信息去估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).（精確到0.01）

（Ⅰ）頻率分布表          (Ⅰ)頻率分布直方圖為

（本小題滿分14分）

某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生在一節(jié)課中上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽(tīng)課時(shí)間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，為其對(duì)稱軸；當(dāng)時(shí)，曲線是函數(shù)(且)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于80時(shí)聽(tīng)課效果最佳．

(1) 試求的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 老師在什么時(shí)段內(nèi)安排重點(diǎn)內(nèi)容能使得學(xué)生聽(tīng)課效果最佳？

請(qǐng)說(shuō)明理由．