免费的三级黄色中文字幕,日韩激情字幕1少妇Av在

［例1］直線l經(jīng)過P(2,3),且在x,y軸上的截距相等,試求該直線方程. 錯解:設(shè)直線方程為:,又過P(2,3),∴,求得a=5 ∴直線方程為x+y-5=0. 錯因:直線方程的截距式: 的條件是:≠0且b≠0,本題忽略了這一情形. 正解:在原解的基礎(chǔ)上,再補(bǔ)充這樣的過程:當(dāng)直線過(0,0)時(shí),此時(shí)斜率為:, ∴直線方程為y=x 綜上可得:所求直線方程為x+y-5=0或y=x . ［例2］已知動點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的3倍等于它到點(diǎn)A(1,3)的距離的平方,求動點(diǎn)P的軌跡方程. 錯解:設(shè)動點(diǎn)P坐標(biāo)為(x,y).由已知3 化簡3=x2-2x+1+y2-6y+9 . 當(dāng)x≥0時(shí)得x2-5x+y2-6y+10=0 . ① 當(dāng)x＜0時(shí)得x2+ x+y2-6y+10=0 . ② 錯因:上述過程清楚點(diǎn)到y(tǒng)軸距離的意義及兩點(diǎn)間距離公式,并且正確應(yīng)用絕對值定義將方程分類化簡,但進(jìn)一步研究化簡后的兩個(gè)方程,配方后得 (x-)2+(y-3)2 = ① 和 (x+)2+(y-3)2 = - ② 兩個(gè)平方數(shù)之和不可能為負(fù)數(shù),故方程②的情況不會出現(xiàn). 正解: 接前面的過程,∵方程①化為(x-)2+(y-3)2 = ,方程②化為(x+)2+(y-3)2 = - ,由于兩個(gè)平方數(shù)之和不可能為負(fù)數(shù),故所求動點(diǎn)P的軌跡方程為: (x-)2+(y-3)2 = ［例3］m是什么數(shù)時(shí).關(guān)于x,y的方程(2m2+m-1)x2+(m2-m+2)y2+m+2=0的圖象表示一個(gè)圓? 錯解:欲使方程Ax2+Cy2+F=0表示一個(gè)圓.只要A=C≠0. 得2m2+m-1=m2-m+2.即m2+2m-3=0.解得m1=1.m2=-3. ∴當(dāng)m=1或m=-3時(shí).x2和y2項(xiàng)的系數(shù)相等.這時(shí).原方程的圖象表示一個(gè)圓錯因:A=C.是Ax2+Cy2+F=0表示圓的必要條件.而非充要條件.其充要條件是: A=C≠0且＜0. 正解:欲使方程Ax2+Cy2+F=0表示一個(gè)圓.只要A=C≠0. 得2m2+m-1=m2-m+2.即m2+2m-3=0.解得m1=1.m2=-3. (1) 當(dāng)m=1時(shí).方程為2x2+2y2=-3不合題意.舍去. (2) 當(dāng)m=-3時(shí).方程為14x2+14y2=1,即x2+y2=,原方程的圖形表示圓. ［例4］自點(diǎn)A發(fā)出的光線L射到x軸上.被x軸反射.其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7＝0相切.求光線L所在的直線方程. 錯解:設(shè)反射光線為L′,由于L和L′關(guān)于x軸對稱.L過點(diǎn)A.點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′.于是L′過A. 設(shè)L′的斜率為k.則L′的方程為y-］.即kx-y+3k-3＝0. 已知圓方程即(x-2)2+(y-2)2＝1.圓心O的坐標(biāo)為(2.2).半徑r＝1 因L′和已知圓相切.則O到L′的距離等于半徑r＝1 即整理得12k2-25k+12＝0 解得k＝ L′的方程為y+3＝(x+3) 即4x-3y+3＝0 因L和L′關(guān)于x軸對稱故L的方程為4x+3y+3＝0. 錯因:漏解正解:設(shè)反射光線為L′,由于L和L′關(guān)于x軸對稱.L過點(diǎn)A.點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′. 于是L′過A. 設(shè)L′的斜率為k.則L′的方程為y-］.即kx-y+3k-3＝0. 已知圓方程即(x-2)2+(y-2)2＝1.圓心O的坐標(biāo)為(2.2).半徑r＝1 因L′和已知圓相切.則O到L′的距離等于半徑r＝1 即整理得12k2-25k+12＝0 解得k＝或k＝ L′的方程為y+3＝(x+3);或y+3＝(x+3). 即4x-3y+3＝0或3x-4y-3＝0 因L和L′關(guān)于x軸對稱故L的方程為4x+3y+3＝0或3x+4y-3＝0. ［例5］求過直線和圓的交點(diǎn).且滿足下列條件之一的圓的方程: 有最小面積. 解:設(shè)所求圓的方程是: 即: (1)因?yàn)閳A過原點(diǎn).所以.即故所求圓的方程為:. (2) 將圓系方程化為標(biāo)準(zhǔn)式.有: 當(dāng)其半徑最小時(shí).圓的面積最小.此時(shí)為所求. 故滿足條件的圓的方程是. 點(diǎn)評:(1)直線和圓相交問題.這里應(yīng)用了曲線系方程.這種解法比較方便,當(dāng)然也可以待定系數(shù)法.(2)面積最小時(shí)即圓半徑最小.也可用幾何意義.即直線與相交弦為直徑時(shí)圓面積最小. ［例6］已知點(diǎn)A().B()(≠0)是拋物線上的兩個(gè)動點(diǎn).O是坐標(biāo)原點(diǎn).向量滿足||＝||.設(shè)圓C的方程為 (1)證明線段AB是圓C的直徑, (2)當(dāng)圓C的圓心到直線的距離的最小值為時(shí).求的值. 解:(1)證明 ∵||＝||.∴()2＝()2. 整理得:＝0 ∴+＝0 設(shè)M()是以線段AB為直徑的圓上的任意一點(diǎn).則＝0 即 +＝0 整理得: 故線段AB是圓C的直徑. (2)設(shè)圓C的圓心為C().則 ∵. ∴ 又∵+＝0 .＝- ∴- ∵≠0.∴≠0 ∴＝-4 ＝所以圓心的軌跡方程為設(shè)圓心C到直線的距離為d.則＝當(dāng)＝時(shí).d有最小值.由題設(shè)得＝ ∴＝2. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

若直線l經(jīng)過P（-3，-4）且在坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，則直線l的方程為

x或x-y-1=0

．

查看答案和解析>>

直線L經(jīng)過P（5，5），其斜率為k，L與圓x²+y²=25相交，交點(diǎn)分別為A，B．
（1）若|AB|=4

，求k的值；
（2）若|AB|＜4

，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

直線L經(jīng)過P（5，5），其斜率為k，L與圓x²+y²=25相交，交點(diǎn)分別為A，B．
（1）若|AB|=4

，求k的值；
（2）若|AB|＜2

，求k的取值范圍．