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平面內(nèi)與兩定點(diǎn)連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加

上A₁、A₂兩點(diǎn)所在所面的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線.

(Ⅰ)求曲線C的方程，并討論C的形狀與m的位置關(guān)系；

(Ⅱ)當(dāng)m=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲線為C₁：對(duì)給定的，對(duì)應(yīng)的曲線為C2，

設(shè)F₁、F₂是C₂的兩個(gè)焦點(diǎn)，試問：在C₁上，是否存在點(diǎn)N，使得△F₁NF₂的面

積，若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

已知圓軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長軸，離心率為 的橢圓，其左焦點(diǎn)為F.若P是圓O上一點(diǎn)，連結(jié)PF，過原點(diǎn)作直線PF的垂線交直線于點(diǎn)Q.

   （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   （2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），求證：直線PQ圓O相切；

   （3）試探究：當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由（一、二、五中必做，其它學(xué)校選做）。.

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 ．

（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最值；

（Ⅲ）請(qǐng)問是否存在直線 ，∥l且與曲線C的交點(diǎn)A、B滿足；

若存在請(qǐng)求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請(qǐng)說明理由。

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 ．
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最值；
（Ⅲ）請(qǐng)問是否存在直線 ，∥l且與曲線C的交點(diǎn)A、B滿足；
若存在請(qǐng)求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請(qǐng)說明理由。