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在求軌跡問題時常用的數(shù)學思想是: (1)函數(shù)與方程的思想:求平面曲線的軌跡方程,是將幾何條件表示為動點坐標x.y的方程及函數(shù)關(guān)系, (2)數(shù)形結(jié)合的思想:由曲線的幾何性質(zhì)求曲線方程是“數(shù) 與“形 的有機結(jié)合, (3)等價轉(zhuǎn)化的思想:通過坐標系使“數(shù) 與“形 相互結(jié)合,在解決問題時又需要相互轉(zhuǎn)化. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

        和        是直接證明中最基本的兩種證明方法，也是解決數(shù)學問題時常用的思維模式.

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________和________是直接證明中最基本的兩種證明方法，也是解決數(shù)學問題時常用的思維模式．

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設(shè)復數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數(shù)m的值；
（2）設(shè)復數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)a∈ (
3
2
 ， 3)），當n為奇數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C1．當n為偶數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點D(2，
2
)，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
2
3
3
，求實數(shù)x0的取值范圍．

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設(shè)復數(shù)z=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）設(shè)復數(shù)z滿足條件|z+3|+（-1）n|z-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，常數(shù)a∈ (
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2
 ， 3)），當n為奇數(shù)時，動點P（x，y）的軌跡為C1；當n為偶數(shù)時，動點P（x，y）的軌跡為C2，且兩條曲線都經(jīng)過點D(2，
2
)，求軌跡C1與C2的方程；
（2）在（1）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
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，求實數(shù)x0的取值范圍．

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設(shè)復數(shù)z=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）設(shè)復數(shù)z滿足條件|z+3|+（-1）n|z-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，常數(shù)a∈ (
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 ， 3)），當n為奇數(shù)時，動點P（x，y）的軌跡為C1；當n為偶數(shù)時，動點P（x，y）的軌跡為C2，且兩條曲線都經(jīng)過點D(2，
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)，求軌跡C1與C2的方程；
（2）在（1）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
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，求實數(shù)x0的取值范圍．

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