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（2013•浦東新區(qū)二模）（1）設(shè)橢圓C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1與雙曲線C₂：9x2-

9y2

8

=1有相同的焦點(diǎn)F₁、F₂，M是橢圓C₁與雙曲線C₂的公共點(diǎn)，且△MF₁F₂的周長為6，求橢圓C₁的方程；
我們把具有公共焦點(diǎn)、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”．
（2）如圖，已知“盾圓D”的方程為y2=

4x            (0≤x≤3) -12(x-4)  (3＜x≤4)

．設(shè)“盾圓D”上的任意一點(diǎn)M到F（1，0）的距離為d₁，M到直線l：x=3的距離為d₂，求證：d₁+d₂為定值； 
（3）由拋物線弧E₁：y²=4x（0≤x≤

2

3

）與第（1）小題橢圓弧E₂：

x2

a2

+

y2

b2

=1（

2

3

≤x≤a）所合成的封閉曲線為“盾圓E”．設(shè)過點(diǎn)F（1，0）的直線與“盾圓E”交于A、B兩點(diǎn)，|FA|=r₁，|FB|=r₂且∠AFx=α（0≤α≤π），試用cosα表示r₁；并求

r1

r2

的取值范圍．

（2009•奉賢區(qū)二模）已知：點(diǎn)P與點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線x+4=0的距離小2，若記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．
（2）若直線L與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB．求證：直線L過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）試?yán)�用所學(xué)圓錐曲線知識參照（2）設(shè)計(jì)一個(gè)與直線L過定點(diǎn)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并解答所提問題．

以下各個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)定點(diǎn)F₁（0，-3），F(xiàn)₂（0，3），動點(diǎn)P（x，y）滿足條件|PF₁|+|PF₂|=a（a＞0），則動點(diǎn)P的軌跡是橢圓或線段；
②過點(diǎn)（0，1）作直線，使它與拋物線y²=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有3條；
③離心率為

1

2

，長軸長為8的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為

x2

16

+

y2

12

=1；
④若3＜k＜4，則二次曲線

x2

4-k

+

y2

3-k

=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（±1，0）．
其中真命題的序號為（寫出所有真命題的序號）