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⑴用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí).要分清焦點(diǎn)在軸上還是軸上.還是兩種都存在. ⑵注意橢圓定義.性質(zhì)的運(yùn)用.熟練地進(jìn)行.b..間的互求.并能根據(jù)所給的方程畫出橢圓. ⑶求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 應(yīng)注意兩個(gè)問題:⑴ 正確判斷焦點(diǎn)的位置,⑵ 設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程后.運(yùn)用待定系數(shù)法求解. ⑷雙曲線的漸近線方程為或表示為.若已知雙曲線的漸近線方程是.即.那么雙曲線的方程具有以下形式: .其中是一個(gè)不為零的常數(shù). ⑸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩個(gè)和(>0.b>0).這里.其中||=2c.要注意這里的.b.c及它們之間的關(guān)系與橢圓中的異同. ⑹求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.要線根據(jù)題設(shè)判斷拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的類型.再求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.要線根據(jù)題設(shè)判斷拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的類型.再由條件確定參數(shù)的值.同時(shí).應(yīng)明確拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.焦點(diǎn)坐標(biāo).準(zhǔn)線方程三者相依并存.知道其中拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.焦點(diǎn)坐標(biāo).準(zhǔn)線方程三者相依并存.知道其中一個(gè).就可以求出其他兩個(gè). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知離心率為的橢圓C1的頂點(diǎn)A1,A2恰好是雙曲線的左右焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上不同于A1,A2的任意一點(diǎn),設(shè)直線PA1,PA2的斜率分別為k1,k2
(Ⅰ)求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)試判斷k1•k2的值是否與點(diǎn)P的位置有關(guān),并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),圓C2:x2+y2-2mx=0被直線PA2截得弦長(zhǎng)為,求實(shí)數(shù)m的值.
設(shè)計(jì)意圖:考察直線上兩點(diǎn)的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)等知識(shí),考察學(xué)生用待定系數(shù)法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運(yùn)算能力、探究能力和推理能力.第(Ⅱ)改編自人教社選修2-1教材P39例3.

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已知離心率為的橢圓C1的頂點(diǎn)A1,A2恰好是雙曲線的左右焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上不同于A1,A2的任意一點(diǎn),設(shè)直線PA1,PA2的斜率分別為k1,k2
(Ⅰ)求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)試判斷k1•k2的值是否與點(diǎn)P的位置有關(guān),并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),圓C2:x2+y2-2mx=0被直線PA2截得弦長(zhǎng)為,求實(shí)數(shù)m的值.
設(shè)計(jì)意圖:考察直線上兩點(diǎn)的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)等知識(shí),考察學(xué)生用待定系數(shù)法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運(yùn)算能力、探究能力和推理能力.第(Ⅱ)改編自人教社選修2-1教材P39例3.

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已知離心率為的橢圓C1的頂點(diǎn)A1,A2恰好是雙曲線的左右焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上不同于A1,A2的任意一點(diǎn),設(shè)直線PA1,PA2的斜率分別為k1,k2
(Ⅰ)求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)試判斷k1•k2的值是否與點(diǎn)P的位置有關(guān),并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),圓C2:x2+y2-2mx=0被直線PA2截得弦長(zhǎng)為,求實(shí)數(shù)m的值.
設(shè)計(jì)意圖:考察直線上兩點(diǎn)的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)等知識(shí),考察學(xué)生用待定系數(shù)法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運(yùn)算能力、探究能力和推理能力.第(Ⅱ)改編自人教社選修2-1教材P39例3.

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已知離心率為
3
2
的橢圓C1的頂點(diǎn)A1,A2恰好是雙曲線
x2
3
-y2=1
的左右焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上不同于A1,A2的任意一點(diǎn),設(shè)直線PA1,PA2的斜率分別為k1,k2
(Ⅰ)求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)試判斷k1•k2的值是否與點(diǎn)P的位置有關(guān),并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)當(dāng)k1=
1
2
時(shí),圓C2:x2+y2-2mx=0被直線PA2截得弦長(zhǎng)為
4
5
5
,求實(shí)數(shù)m的值.
設(shè)計(jì)意圖:考察直線上兩點(diǎn)的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)等知識(shí),考察學(xué)生用待定系數(shù)法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運(yùn)算能力、探究能力和推理能力.第(Ⅱ)改編自人教社選修2-1教材P39例3.

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已知離心率為
3
2
的橢圓C1的頂點(diǎn)A1,A2恰好是雙曲線
x2
3
-y2=1
的左右焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上不同于A1,A2的任意一點(diǎn),設(shè)直線PA1,PA2的斜率分別為k1,k2
(Ⅰ)求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)試判斷k1•k2的值是否與點(diǎn)P的位置有關(guān),并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)當(dāng)k1=
1
2
時(shí),圓C2:x2+y2-2mx=0被直線PA2截得弦長(zhǎng)為
4
5
5
,求實(shí)數(shù)m的值.
設(shè)計(jì)意圖:考察直線上兩點(diǎn)的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)等知識(shí),考察學(xué)生用待定系數(shù)法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運(yùn)算能力、探究能力和推理能力.第(Ⅱ)改編自人教社選修2-1教材P39例3.

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