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已知點(diǎn)M(x1,f(x1))是函數(shù)f(x)=,x∈圖象C上的一點(diǎn).記曲線C在點(diǎn)M處的切線為l. (1)求切線l的方程, (2)設(shè)l與x軸.y軸的交點(diǎn)分別為A.B.求△AOB周長(zhǎng)的最小值. 解 =-,∴k=f′(x1)=-. ∴切線方程為y-=-(x-x1), 即y=-x+. (2)在y=-x+中.令y=0得x=2x1, ∴A(2x1,0).令x=0.得y=,∴B. ∴△AOB的周長(zhǎng)m=2x1++. ∴m=2,x1∈. 令t=x1+,∵x1∈,∴t≥2. ∴當(dāng)t=2.即x1=1時(shí).m最小=2(2+). 故△AOB周長(zhǎng)的最小值是4+2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點(diǎn)M（x1，f（x1））是函數(shù)f（x）=
1x
，x∈（0，+∞）圖象C上的一點(diǎn)，記曲線C在點(diǎn)M處的切線為l．
（1）求切線l的方程；
（2）設(shè)l與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A、B，求△AOB周長(zhǎng)的最小值．

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已知點(diǎn)M（x1,f(x1)）是函數(shù)f(x)=,x∈(0,+∞)圖象C上的一點(diǎn)，記曲線C在點(diǎn)M處的切線為l.

（1）求切線l的方程；

（2）設(shè)l與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A、B，求△AOB周長(zhǎng)的最小值.

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已知點(diǎn)M（x1，f（x1））是函數(shù)f（x）=，x∈（0，+∞）圖象C上的一點(diǎn)，記曲線C在點(diǎn)M處的切線為l．
（1）求切線l的方程；
（2）設(shè)l與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A、B，求△AOB周長(zhǎng)的最小值．

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已知點(diǎn)M（x1，f（x1））是函數(shù)f（x）=
1
x
，x∈（0，+∞）圖象C上的一點(diǎn)，記曲線C在點(diǎn)M處的切線為l．
（1）求切線l的方程；
（2）設(shè)l與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A、B，求△AOB周長(zhǎng)的最小值．

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已知點(diǎn)M（x1,f(x1)）是函數(shù)f(x)=,x∈(0,+∞)圖象C上的一點(diǎn)，記曲線C在點(diǎn)M處的切線為l.
（1）求切線l的方程；
（2）設(shè)l與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A、B，求△AOB周長(zhǎng)的最小值.

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