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設(shè)為奇函數(shù).對任意R.均有.若.則等于( ) A.-3 B.3 C.4 D.-4 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)滿足:對任意實數(shù)a、b都有f(a•b)=af(b)+bf(a).
(1)求證:f(x)為奇函數(shù);
(2)設(shè)f(-
1
2
)=
1
2
,記an=f(2n),n∈N*,求數(shù)列{an}的前n項和Sn;
(3)若對一切實數(shù)x,均有|f(x)|≤1,試證:?x∈R,f(x)=0.

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(理)設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù),對任意x、y∈R均有關(guān)系式f(x+y)=f(x)+f(y),若x>0時,f(x)<0且f(2)=-2,求f(x)在[-3,3]上的最大值為_________.

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,若存在常數(shù)M>0,使得|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立,則稱f(x)為F函數(shù),給出下列函數(shù):

①f(x)=0;     ②f(x)=x2;     ③f(x)=(sinx+cosx);    ④f(x)=

 

⑤f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對于任意實數(shù)x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|。

則其中是F函數(shù)的序號是___________________

 

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,若存在常數(shù)M>0,使得|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立,則稱f(x)為F函數(shù),給出下列函數(shù):
①f(x)=0;    ②f(x)=x2;    ③f(x)=(sinx+cosx);   ④f(x)=;
⑤f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對于任意實數(shù)x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|。
則其中是F函數(shù)的序號是___________________

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,若存在常數(shù)M>0,使得|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立,則稱f(x)為F函數(shù),給出下列函數(shù):

①f(x)=0;

②f(x)=x2;

③f(x)=(sinx+cosx);

④f(x)=;

⑤f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對于任意實數(shù)x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.

則其中是F函數(shù)的序號是________

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