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解:(1)設(shè)P(x0.y0)是y＝f.則. ∴ ∴-y＝loga.∴y＝loga (2) ∴x＞3a ∵f在［a+2.a+3］上有意義． ∴3a＜a+2 ∴0＜a＜1 ∵|f|≤1恒成立|loga|≤1恒成立． 對(duì)x∈［a+2.a+3］上恒成立.令h2-a2 其對(duì)稱軸x＝2a.2a＜2.2＜a+2 ∴當(dāng)x∈［a+2.a+3］ hmin.hmax＝h(a+3) ∴原問題等價(jià) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值；

(2)令，(0＜x≤3)其圖象上任意一點(diǎn)P(x0，y0)處切線的斜率k≤恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)當(dāng)a＝0，b＝－1，方程2mf(x)＝x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx－ax2－bx．

(1)當(dāng)a＝b＝時(shí)，求f(x)的最大值；

(2)令F(x)＝f(x)＋ax2＋bx＋，(0＜x≤3)，其圖象上任意一點(diǎn)P(x0，y0)處切線的斜率k≤恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)當(dāng)a＝0，b＝－1，方程2mf(x)＝x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求f(x)的最大值；

(Ⅱ)令，(0＜x≤3)，其圖象上任意一點(diǎn)P(x0，y0)處切線的斜率k≤恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)當(dāng)a＝0，b＝－1，方程2 mf(x)＝x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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解答題

設(shè)函數(shù)y＝f(x)＝x(x－a)(x－b)(a、b∈R)

(1)

若a≠b，ab≠0，過兩點(diǎn)(0，0)、(，0)的中點(diǎn)作與軸垂直的直線，與函數(shù)y＝f(x)的圖象交于點(diǎn)P(x0，f(x0))，求證：函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)P處的切線點(diǎn)為(b，0)．

(2)

若a＝b(a≠0))，且當(dāng)x∈[0，|a|＋1]時(shí)f(x)＜2a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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如圖所示，橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率e＝，A，B是橢圓上關(guān)于x，y軸均不對(duì)稱的兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于P(1，0)．

(1)設(shè)AB的中點(diǎn)為C(x0，y0)，求x0的值；

(2)若F是橢圓的右焦點(diǎn)，且|AF|＋|BF|＝3，求橢圓的方程．

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