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函數(shù)f(x)在［a.b］上連續(xù)的定義: 如果f(x)在開區(qū)間(a.b)內(nèi)連續(xù).在左端點x=a處有f(x)=f(a).在右端點x=b處有f(x)=f(b),就說函數(shù)f(x)在閉區(qū)間［a.b］上連續(xù),或f(x)是閉區(qū)間［a.b］上的連續(xù)函數(shù). 如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間［a.b］上是連續(xù)函數(shù).那它的圖象肯定是一條連續(xù)曲線. 我們來看這張圖.它是連續(xù)的.在a.b兩點的值都是取到.所以它一定有一個最高點和一個最低點.假設在x1這點最高,那么它的函數(shù)值最大.就是說［a.b］區(qū)間上的各個點的值都不大于x1處的值.用數(shù)學語言表示就是f(x1)≥f(x).x∈［a.b］.同理.設x2是最低點.f(x2)≤f(x).x∈［a.b］. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）、g（x）均為（a、b）上的可導函數(shù)，在［a、b］上連續(xù)且f′（x）＞g′（x），f（a）=g（a）,則當x∈（a、b）時有（　　）

A.f（x）＞g（x）

B.f（x）＜g（x）

C.f（x）=g（x）

D.大小關系不能確定

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已知函數(shù)f（x）、g（x）均為（a、b）上的可導函數(shù)，在［a、b］上連續(xù)且f′（x）＞g′（x），f（a）=g（a）,則當x∈（a、b）時有（　�。�

A.f（x）＞g（x）

B.f（x）＜g（x）

C.f（x）=g（x）

D.大小關系不能確定

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“我們稱使f(x)=0的x為函數(shù)y=f(x)的零點.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,b］上是連續(xù)的、單調(diào)的函數(shù)，且滿足f(a)·f(b)＜0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,b］上有唯一的零點”.對于函數(shù)f(x)=-x3+x2+x+m.

（1）當m=0時,討論函數(shù)f(x)=-x3+x2+x+m在定義域內(nèi)的單調(diào)性并求出極值；

（2）若函數(shù)f(x)=-x3+x2+x+m有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍.

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