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(本小題12分)已知橢圓的離心率為，為橢圓的右焦點(diǎn)，兩點(diǎn)在橢圓上，且，定點(diǎn)。

（1）若時(shí)，有，求橢圓的方程；

（2）在條件（1）所確定的橢圓下，當(dāng)動(dòng)直線斜率為k，且設(shè)時(shí)，試求關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式f(s)的最大值，以及此時(shí)兩點(diǎn)所在的直線方程。

(本小題12分)已知橢圓的離心率為，為橢圓的右焦點(diǎn)，兩點(diǎn)在橢圓上，且，定點(diǎn)。
（1）若時(shí)，有，求橢圓的方程；
（2）在條件（1）所確定的橢圓下，當(dāng)動(dòng)直線斜率為k，且設(shè)時(shí)，試求關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式f(s)的最大值，以及此時(shí)兩點(diǎn)所在的直線方程。

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2)若且關(guān)于x的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿(mǎn)足：求證：

（本小題滿(mǎn)分12分）南昌市在加大城市化進(jìn)程中，環(huán)境污染問(wèn)題也日益突出。據(jù)環(huán)保局測(cè)定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源距離的平方成反比．現(xiàn)已知相距18的A，B兩家工廠（視作污染源）的污染強(qiáng)度分別為，它們連線上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)等于兩家工廠對(duì)該處的污染指數(shù)之和．設(shè)（）．

(1) 試將表示為的函數(shù)；

(2) 若，且時(shí)，取得最小值，試求的值．