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12．已知圓C:x2+y2+2x-4y+3＝0.若圓C的切線在x軸和y軸上的截距的絕對(duì)值相等.求此切線的方程． 解:∵切線在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等. ∴切線的斜率是±1或過(guò)原點(diǎn)． 切線不過(guò)原點(diǎn)時(shí).設(shè)切線方程為y＝-x+b或y＝x+c.分別代入圓C的方程得2x2-2(b-3)x+(b2-4b+3)＝0或2x2+2(c-1)x+(c2-4c+3)＝0. 由于相切.則方程有等根.∴Δ1＝0. 即[2(b-3)]2-4×2×(b2-4b+3)＝-b2+2b+3＝0. ∴b＝3或-1. Δ2＝0. 即[2(c-1)]2-4×2×(c2-4c+3)＝-c2+6c-5＝0. ∴c＝5或1. 當(dāng)切線過(guò)原點(diǎn)時(shí).設(shè)切線為y＝kx.即kx-y＝0. 由＝.得k＝2±. ∴y＝(2±)x.故所求切線方程為: x+y-3＝0.x+y+1＝0.x-y+5＝0.x-y+1＝0.y＝(2±)x. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線的方程．

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已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線的方程．

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已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
(2)從圓C外一點(diǎn)P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．

(Ⅰ)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；

(Ⅱ)從圓C外一點(diǎn)P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，若圓C的切線在x軸和y軸上的截距的絕對(duì)值相等，求此切線的方程．

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