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13．已知曲線C:x2+y2-4ax+2ay-20+20a＝0. (1)證明:不論a取何實(shí)數(shù).曲線C必過定點(diǎn), (2)當(dāng)a≠2時(shí).證明曲線C是一個(gè)圓.且圓心在一條直線上, (3)若曲線C與x軸相切.求a的值． (1)證明:曲線C的方程可變形為 (x2+y2-20)+(-4x+2y+20)a＝0. 由.解得. 點(diǎn)滿足C的方程.故曲線C過定點(diǎn)． (2)證明:原方程配方得(x-2a)2+(y+a)2＝5(a-2)2. ∵a≠2時(shí).5(a-2)2>0.∴C的方程表示圓心是(2a.-a).半徑是|a-2|的圓． 設(shè)圓心坐標(biāo)為(x.y).則有. 消去a得y＝-x.故圓心必在直線y＝-x上． (3)解:由題意得|a-2|＝|a|.解得a＝. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
（1）畫出曲線C的圖象，
（2）（文）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（理）若直線l：y=kx-1與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍；
（3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線C上的點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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已知曲線C：x2-y|y|=1．
（1）畫出曲線C的圖象，
（2）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）若過點(diǎn)P（0，2）的直線與曲線C在x軸上方的部分交于不同的兩點(diǎn)M，N，求t=
OM
•
OP
+
OM
•
PN
的范圍．

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（2006•浦東新區(qū)模擬）已知曲線C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
（1）畫出曲線C的圖象，
（2）若直線l：y=kx-1與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍；
（3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線C上的點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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已知曲線C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
（1）畫出曲線C的圖象，
（2）（文）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（理）若直線l：y=kx-1與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍；
（3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線C上的點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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已知曲線C：x2-y|y|=1．
（1）畫出曲線C的圖象，
（2）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）若過點(diǎn)P（0，2）的直線與曲線C在x軸上方的部分交于不同的兩點(diǎn)M，N，求t=
OM
•
OP
+
OM
•
PN
的范圍．

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