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本卷共2題.共44分. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分.

   1.(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換

   如果曲線在矩陣的作用下變換得到曲線,   求的值。

 

   2.(本小題滿分7分) 選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

   (1)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;O

   (2)設(shè)直線軸的交點(diǎn)是,是曲線上一動(dòng)點(diǎn),求的最大值.

 

3.(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講

    設(shè)函數(shù)

   (1)解不等式;     (2)若的取值范圍。

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已知函數(shù)

(1)在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出的圖象;

(2)寫出的單調(diào)遞增區(qū)間(不需要證明);

(3)寫出的最大值和最小值(不需要證明).

 (第II卷)   50分

一、填空題(本大題共2小題,每小題4分,共8分.把答案填在答題卡上)

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(本大題共2個(gè)小題,任選一題作答,若做兩題,則按所做的第(1)題給分,共5分)
(1)曲線ρ=2cosθ關(guān)于直線θ=
π
4
對(duì)稱的曲線的極坐標(biāo)方程為
ρ=2sinθ.
ρ=2sinθ.

(2)(不等式選講)在區(qū)間[t,t+1]上滿足不等式|x3-3x+1|≥1的解有且只有一個(gè),則實(shí)數(shù)t的取值范圍為
(0,
3
-1)
(0,
3
-1)

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選做題(本大題共2個(gè)小題.任選一題作答)
①若直線
x=1-2t
y=2+3t
(t為參數(shù))與直線4x+ky=1垂直,則常數(shù)k=
3
3

②不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是_
(-∞,-2)
(-∞,-2)

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(2011•江蘇二模)選答題:本大題共四小題,請(qǐng)從這4題中選作2小題,如果多做,則按所做的前兩題記分.每小題10分,共20分,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
A、選修4-1:
幾何證明選講.如圖,圓O的直徑AB=4,C為圓周上一點(diǎn),BC=2,過C作圓O的切線l,過A作l的垂線AD,AD分別與直線l、圓O交于點(diǎn)D,E,求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長(zhǎng).
B、選修4-2:矩陣變換
求圓C:x2+y2=4在矩陣A=[
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01
]的變換作用下的曲線方程.
C、選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2sinθ,它們相交于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng).
D、選修4-5:不等式選講
已知a、b、c為正數(shù),且滿足acos2θ+bsin2θ<c.求證:
a
cos2θ+
b
sin2θ<
c

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