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（2009•仙桃）如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B，AB平行于x軸，對角線BD與拋物線交于點(diǎn)P，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），AB=4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若S_△APO=，求矩形ABCD的面積．

（2009•仙桃）如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B，AB平行于x軸，對角線BD與拋物線交于點(diǎn)P，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），AB=4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若S_△APO=，求矩形ABCD的面積．

（2009•仙桃）如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B，AB平行于x軸，對角線BD與拋物線交于點(diǎn)P，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），AB=4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若S_△APO=，求矩形ABCD的面積．

（2009•仙桃）如圖，把圖中的⊙A經(jīng)過平移得到⊙O（如左圖），如果左圖中⊙A上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），那么平移后在右圖中的對應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為（ ）

A．（m+2，n+1）
B．（m-2，n-1）
C．（m-2，n+1）
D．（m+2，n-1）

（2009•仙桃）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動．過Q點(diǎn)垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度???為每秒1個(gè)單位長度．當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的時(shí)間為t秒．
（1）求NC，MC的長（用t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形；
（3）是否存在某一時(shí)刻，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由；
（4）探究：t為何值時(shí)，△PMC為等腰三角形．