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掌握兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于幾何平均數(shù)的定理; 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如果a，b是________數(shù)，那么________，當(dāng)且僅當(dāng)a________b時(shí)取“＝”．同時(shí)，我們稱為a，b的________平均數(shù)，稱為a，b的________平均數(shù)．該定理又可敘述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)________它們的幾何平均數(shù)．

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基本不等式

如果________，那么，當(dāng)且僅當(dāng)________時(shí)，等號(hào)成立．

________稱為a，b的算術(shù)平均，________稱為a，b的幾何平均．

基本不等式可以表述為：

兩個(gè)正數(shù)的________不小于它們的________．

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在括號(hào)里填上和為1的兩個(gè)正數(shù)，使
1
(
)+
9
(
) 的值最小，則這兩個(gè)正數(shù)的積等于
3
16
3
16
．

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（1）把64寫成兩個(gè)正數(shù)的積，當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)取什么值時(shí)，它們的和最��？
（2）把26寫成兩個(gè)正數(shù)的和，當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)取什么值時(shí)，它們的積最大？

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下面四個(gè)命題：（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列{Cna}（C＞0）為等比數(shù)列；（2）若各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則數(shù)列{logcan}（C＞0且≠1）為等差數(shù)列；（3）常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；（4）兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們的等比中項(xiàng)，其中，真命題的個(gè)數(shù)是：（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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